Loading...

วันจันทร์ที่ 4 ตุลาคม พ.ศ. 2553

กว่าจะมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์

“โตขึ้น อยากเป็นอะไร” ประโยคนี้ทุกๆ คน คงได้ยินและโดนถามอยู่บ่อยครั้ง เหมือนกับข้าพเจ้าที่โตขึ้นอยากเป็นโปรแกรมเมอร์ ท่านผู้อ่านค่ะ ท่านเคยไหม ที่โตขึ้น อยากมีอาชีพเป็นตำรวจ ทหาร พยาบาล หมอ ฯลฯ แต่ว่าไม่ได้เป็นอย่างที่ฝันเอาไว้ ชีวิตของคนเรา มันไม่แน่นอนจริงๆ ตอนเด็ก ข้าพเจ้าไม่เคยคิดที่จะมาเป็นครูเลย แต่โชคชะตาวาสนาก็ทำให้ข้าพเจ้ามาเป็นครูจนได้ ทั้งที่ไม่ได้เรียนสายครูมาเลย ภาพพจน์ของครูนั้น ข้าพเจ้ามองว่า เป็นอาชีพที่ต่ำต้อย เงินเดือนก็น้อย ชาตินี้จะรวยกับเขาไหม สิ่งนี้มันเป็นคำถามในใจที่วนเวียนอยู่ในสมองตลอดเวลา
แต่แล้วในวันหนึ่งข้าพเจ้าก็ตัดสินใจมาเรียนทางด้านครู เรียนจบก็สอบบรรจุเหมือนครูทั่วๆไป ข้าพเจ้าสอบบรรจุติดที่กรุงเทพมหานคร โรงเรียนแห่งแรกที่สอนคือโรงเรียนวัดคลองเตย เป็นไงบ้างคะ ได้ยินชื่อโรงเรียน หลายคนคิดว่าต้องเป็นโรงเรียนในสลัมแน่นอน ใช่มันเป็นโรงเรียนที่อยู่ในชุมชนสลัม แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกที่ที่เป็นสลัมจะดูแย่ โรงเรียนวัดคลองเตยเป็นโรงเรียนที่น่าอยู่ มีพื้นที่ประมาณ 3 ไร่ อยู่ในเขตวัดคลองเตย นักเรียนที่เข้ามาเรียนจะเป็นเด็กในชุมชน โรงเรียนเปิดสอนในระดับชั้น อนุบาลถึงประถมศึกษาปีที่ 6 ไปสอนวันแรกรู้สึกแย่มาก แต่คนเราก็ต้องมีการปรับตัว เด็กที่กรุงเทพมหานครใช่ว่าจะดูดี จะรวยเสมอไป เด็กที่โรงเรียนวัดคลองเตยร้อยทั้งร้อยเป็นเด็กที่พ่อแม่หาเช้ากินค่ำ ถ้ามีเงินหน่อยพ่อแม่ก็ส่งลูกไปเรียนที่อื่น ปัญหาที่นี่มีทุกรูปแบบ โดยนักเรียนส่วนใหญ่จะขาดความรักความอบอุ่น ขาดการดูแลเอาใจใส่ พ่อแม่บางคนติดคุกเพราะขายยาบ้าก็มี ไม่ได้อยู่กับลูก ญาติๆ ก็เลี้ยงตามมีตามเกิด บางคนไม่มีพ่อ บางคนไม่มีแม่ พ่อแม่บางคนทำงานไม่มีเวลาให้ลูกๆ ตีสี่ไปทำงาน กลับมาก็ 2-3 ทุ่ม ไม่รู้ว่าลูกเป็นยังไงบ้าง ไม่เคยสอนการบ้าน ไม่รู้ว่าลูกเรียนอะไรบ้าง ภาระก็ตกมาที่ครู แต่มันก็ดีอย่างหนึ่ง มันเป็นการท้าทายว่าเราจะดำเนินการแก้ปัญหาอย่างไรกับเด็กๆ พวกนี้บ้าง เด็กบางคนก้าวร้าวไม่เคารพครูพ่อแม่ให้กินยาบ้าตั้งแต่อนุบาลให้เดินส่งยาบ้าก็มี
ข้าพเจ้าได้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ไม่นึกไม่ฝันว่าจะมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ สอนวันแรกขอบอกว่ายากมาก ไม่มีเทคนิคในการสอน ไม่มีสื่อ ไม่มีประสบการณ์ในการสอน ไม่เข้าใจความเป็นเด็ก คิดว่าเด็กรู้แล้ว มาถึงห้องเรียนก็ใส่ความรู้เต็มที่ให้สมกับที่เรียนมาโดยลืมไปว่าเด็กยังไม่คุ้นเคยกับเรา วันแรกที่เข้าสอน ผิดหวังมากเพราะรู้เลยว่าเด็กไม่มีความสุข ไม่เข้าใจในเรื่องที่เรียน ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ ทำยังไงละทีนี้ ข้าพเจ้าก็เลยถามครูเก่าๆ ว่าเขามีเทคนิคอะไรบ้างในการสอนที่จะทำให้วิชาที่น่าเบื่ออย่างคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่น่าสนใจ สนุกสำหรับเด็กๆ ครูบางคนบอกว่าขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ร้องเพลงสิ เด็กจะสนใจมาก แต่ขอบอกนะค่ะว่าเรื่องนี้เป็นเรื่องที่ยากมาก ข้าพเจ้าไม่มีพรสวรรค์เลยในการร้องเพลง พูดง่ายๆ คือร้องเพลงไม่เป็น เทคนิคนี้ก็เป็นอันจบไป ในที่สุดฟ้าก็มีตา ทำให้ข้าพเจ้าค้นพบเทคนิคในการสอนคณิตศาสตร์ ที่ทำให้เด็กนักเรียนของข้าพเจ้ารู้สึกที่อยากจะเรียนคณิตศาสตร์ขึ้นมาบ้าง นั่นก็คือ การหาเกมคณิตศาสตร์ต่างๆ เข้ามาบูรณาการกับการเรียน เด็กๆจะชอบมาก ไม่ว่าจะเป็นเกมบิงโก ที่ต้องบวก ลบ คูณ หาร ก่อนที่จะวางเบี้ย เกมปริศนาอักษรไขว้ ฯลฯ โชคดีที่โรงเรียนในกรุงเทพมหานครมีงบประมาณในเรื่องสื่อการเรียนการสอน แต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้จะได้สื่อที่ดีๆ เพียงพอกับความต้องการทุกๆ ปี
ในขณะนั้นข้าพเจ้ามีความสุขในการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนวัดคลองเตยมาก แต่ข้าพเจ้าก็ไม่สามารถที่อยู่ที่โรงเรียนแห่งนี้ไปตลอดชีวิตได้ เนื่องจากเป็นคนต่างจังหวัดมีภาระหน้าที่ต้องกลับบ้าน ข้าพเจ้าจึงจำใจย้ายจากโรงเรียนวัดคลองเตย กลับภูมิลำเนาเดิมที่จังหวัดศรีสะเกษ ซึ่งข้าพเจ้าก็ได้เริ่มต้นในการสอนคณิตศาสตร์อีกครั้งหนึ่งซึ่งไม่ใช่ระดับประถมศึกษา แต่เป็นระดับมัธยมศึกษา ที่โรงเรียนตระกาศประชาสามัคคี ซึ่งมีเนื้อหาสาระในการสอนคณิตศาสตร์อีกแบบหนึ่ง จะเป็นยังไงต่อไปก็ขอให้ท่านผู้อ่านเอาใจช่วยข้าพเจ้าละกัน เพราะคิดว่ามันเป็นการเริ่มต้นของชีวิต ในอีกรูปแบบหนึ่ง


โดยนางพัชรีวรรณ จำเริญนุสิทธิ เลขที่ 28

สอนคณิตศาสตร์อย่างไรให้นักเรียนอยากจะเรียน

สอนคณิตศาสตร์อย่างไรให้นักเรียนอยากจะเรียน

ครูคณิตศาสตร์มักจะได้ยินนักเรียนถามอยู่เสมอว่า “เรียนคณิตศาสตร์ยาก ๆ ไปทำอะไร ” เพราะนักเรียนคิดว่าจะใช้เพียงแค่การบวก ลบ คูณ หาร เท่านั้นก็พอ ดังนั้นคุณครูจะต้องชี้แจงให้นักเรียนได้เข้าใจและเห็นประโยชน์ของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ว่าเป็นพื้นฐานในการเรียนวิชาอื่น ๆและเป็นพื้นฐานของอาชีพต่าง ๆ ด้วย การที่นักเรียนได้ตั้งคำถามเช่นนี้แสดงถึงความเบื่อหน่ายในการเรียนคณิตศาสตร์ คุณครูจะต้องหาสาเหตุของการถามเช่นนี้ของนักเรียน โดยส่วนมากแล้วสาเหตุที่นักเรียนไม่ชอบเรียนเพราะว่าเป็นวิชาที่ยากเกินไป ไม่ชอบคิดตามและไม่ชอบทำแบบฝึกหัด เพราะทำไปแล้วก็มักผิดบ่อย ๆ ทำให้เกิดความเบื่อหน่ายไม่อยากจะเรียนและอาจทำให้เกลียดวิชานี้เลยก็ได้ และอีกสาเหตุที่พบคือ ที่ตัวครูผู้สอนเองที่สอนไม่น่าสนใจ ไม่เข้าใจ ดุและจู้จี้ขี้บ่น และยังให้การบ้านเยอะเกินไป ดังนั้นครูผู้สอนจะต้องมีการสำรวจการสอนของตนเอง โดยใช้การสัมภาษณ์หรือการทำแบบสอบถามนักเรียน เพื่อนำมาใช้เป็นข้อมูลในการปรับปรุงพัฒนาการสอนของตน
ในปัจจุบันนี้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ได้มีการพัฒนาการสอนหลักสูตรและหนังสือ ตำราเรียน ให้มีความน่าสนใจและศึกษาได้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้นพร้อมกับมีการพัฒนาครูผู้สอนคณิตศาสตร์ให้มีคุณภาพสามารถจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่มีการกระตุ้นให้ผู้เรียนอยากเรียนคณิตศาสตร์ โดยให้นักเรียนได้ฝึกคิดตามและต้องคิดให้มีเหตุมีผลมีกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยจัดให้นักเรียนได้มีการทำกิจกรรมร่วมกับครูให้เกี่ยวข้องกับการให้เหตุผล ให้นักเรียนได้ตัดสินใจในการปรับหาวิธีการหรือประสมประสานความรู้ที่มีอยู่ไปใช้ประโยชน์ สำหรับกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ รศ. ยืน ภู่วรวรรณ ได้ให้ข้อคิดเห็นดังนี้
1. การปลูกฝังในเรื่องการคิดสร้างสรรค์และจินตนาการที่เป็นเหตุเป็นผล โดยการฝึก
นักเรียนให้เป็นคนช่างสังเกต และนำเอาหลักการทางคณิตศาสตร์มาอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่าง ๆ
2. ในด้านการแก้ปัญหา ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักการแก้ปัญหาง่าย ๆ และค่อยๆ ซับซ้อน
ขึ้นตามลำดับ โดยไม่จำเป็นต้องเน้นเฉพาะปัญหาทางคณิตศาสตร์เท่านั้น นอกจากนี้ควรให้นักเรียนมองเห็นปัญหาในเชิงที่เป็นระบบมากขึ้น
3. ควรปลูกฝังให้นักเรียนมีความคิดในเชิงตรรกศาสตร์เพื่อให้นักเรียนมีเหตุผลในเชิงการ
แก้ปัญหา
4. ทางการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับนามธรรมค่อนข้างมาก ผู้สอน
ควรหารูปแบบที่เป็นรูปธรรมให้มากยิ่งขึ้น
แต่อย่างไรก็ดีครูผู้สอนต้องมีการสร้างบรรยากาศการเรียนการสอนให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมจะทำให้เกิดความสนุกสนานในการเรียนจะได้เกิดการสร้างสรรค์สิ่งต่าง ๆ พร้อมกับครูต้องมีกลยุทธ์การสอน เคล็ดลับที่น่าสนใจทำให้ผู้เรียนเข้าใจได้มากยิ่งขึ้น เมื่อผู้เรียนเกิดความเข้าใจผู้เรียนก็จะเกิดแรงกระตุ้นในการเรียนมากขึ้น ถึงแม้สังคมจะมีการเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอปัญหาการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ก็มีการปรับเปลี่ยนไปด้วยเช่นกัน แต่ด้วยจรรยาบรรณและจิตวิญญาณของความเป็นครูก็ไม่เคยท้อต่อปัญหานั้น ครูก็มีการพัฒนาให้เป็นครูที่มีคุณภาพโดยไม่ได้มุ่งเน้นเนื้อหาการสอนเพียงเท่านั้น ครูผู้สอนยังต้องมีการปลูกฝังให้นักเรียนเป็นคนดีโดยการสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรมที่ดีงามในการจัดการเรียนการสอนเพื่อให้เขาได้เป็นคนดีอยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข จึงจะถือได้ว่าครูประสบความสำเร็จในการจัดการเรียนการสอน



นางจิราภา กูฎโสม
วท.ม.ค.ศ. 4 เลขที่ 6

เกมทายวันเกิด

โดยให้แทนค่า
1 อาทิตย์ อังคาร
พฤหัสบดี เสาร์

2 จันทร์ อังคาร
ศุกร์ เสาร์


เลข 1 = วันอาทิตย์
เลข 2 = วันจันทร์
เลข 3 = วันอังคาร
เลข 4 = วันพุธ
เลข 5 = วันพฤหัสบดี
เลข 6 = วันศุกร์
เลขที่ 7 = วันเสาร์

วิธีการเล่น
วิธีการเล่น ให้ชูบัตรทีละใบและถามสมาชิกที่ละคนว่าวันที่เกิดของเขามีหรือไม่ถ้ามีในใบใด ให้นำตัวแรกในบรรทัดแรกของใบที่มีมารวมกันถ้าไม่มีตัวเลขในใบใดก็ไม่ต้องนำมารวมกัน ผลรวมกันที่ได้ก็คือหมายเลขวันที่เกิดของสมาชิกคนนั้น

คนเกิดวันศุกร์ วันศุกร์จะมีอยู่ในแผ่นที่ 2,3 ตัวเลขในแผ่นที่ 2 คือ วันจันทร์ (เลข 2 ) และแผ่นที่ 3 คือวันพุธ (เลข 4 ) นำตัวเลขตัวแรกของแผ่นที่ 2,3 รวมกัน 2+4 จะได้เท่ากับ 6 คือ วันศุกร์

คณิตคิดสนุก

หนึ่งบวกสี่ รี่ตอบห้า
สองคูณห้า เป็นสิบได้
สองกับสาม ถามใครใคร
“กับ”คืออะไร ไม่รู้ซี


หนึ่งบวกหนึ่ง พึงตอบสอง
สองบวกสอง ต้องเป็นสี่
แปดบวกเก้า ตอบครูที
ถูกต้องดี มีคำชม


นกสิบตัว บนจั่วบ้าน
หกตัวนั้น เป็นตัวผู้
นกตัวเมีย กางปีกหู
ยืนเคียงคู่ อยู่กี่ตัว


เลี้ยงไก่ไว้ เต็มทั้งเล้า
นับตัวเอา ได้เก้าร้อย
ขามากมาย ตาลายลอย
ตัวเก้าลอย ขาเท่าใด

หลักสูตรคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข
เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้
•จำนวนและการดำเนินการ: ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
•การวัด: ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
•เรขาคณิต: รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
•พีชคณิต: แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
•การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น: การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน
•ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ตัวชี้วัดชั้นปีและตัวชี้วัดช่วงชั้น ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น
กลุ่มสาระการเรียนรู้ ตัวชี้วัดชั้นปี
สาระ มาตรฐาน ม.1 ม.2 ม.3 รวม
1.ภาษาไทย 5 5 35 32 36 103
2.คณิตศาสตร์ 6 14 27 26 25 78
3.วิทยาศาสตร์ 8 13 42 37 40 119
4.สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม 5 11 45 44 49 138
5.สุขศึกษาและพลศึกษา 5 6 23 25 24 72
6.ศิลปะ 3 6 27 27 32 86
7.การงานอาชีพและเทคโนโลยี 4 4 9 14 12 35
8.ภาษาต่างประเทศ 4 8 20 21 21 62
รวม 40 67 228 226 239 693

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง
การดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๑.๔ เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้
สาระที่ ๒ การวัด
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
มาตรฐาน ค ๒.๒ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด
สาระที่ ๓ เรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๓.๑ อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา
สาระที่ ๔ พีชคณิต
มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน
มาตรฐาน ค ๔.๒ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนำไปใช้แก้ปัญหา
สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๑ เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล
มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๕.๓ ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

หมายเหตุ ๑. การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องให้มีความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้ ทักษะและกระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ ได้แก่ การทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์
๒. ในการวัดและประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ สามารถประเมินในระหว่าง
การเรียนการสอน หรือประเมินไปพร้อมกับการประเมินด้านความรู้

โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551


ชั้น ภาคเรียนที่ 1 ภาคเรียนที่ 2
รายวิชา จำนวนหน่วยกิต จำนวนชั่วโมง รายวิชา จำนวนหน่วยกิต จำนวนชั่วโมง
ม.1 ค21101 คณิตศาสตร์ 1.5 60 ค21102 คณิตศาสตร์ 1.5 60
ม.2 ค22101 คณิตศาสตร์ 1.5 60 ค22102 คณิตศาสตร์ 1.5 60
ม.3 ค23101 คณิตศาสตร์ 1.5 60 ค23102 คณิตศาสตร์ 1.5 60

ข้อเสนอแนะของ สสวท. ในการจัดโครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เป้าหมายของผู้เรียน ม.ต้น
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 80 ชั่วโมง (2 หน่วยกิต)
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 120 ชั่วโมง (3 หน่วยกิต)
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 120 ชั่วโมง (3 หน่วยกิต)

คุณภาพผู้เรียน
จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓
• มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้
• สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
• มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้
• สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
• สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้
• สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้
• เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ
• เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
• ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ตัวชี้วัด
ตัวชี้วัดระบุสิ่งที่นักเรียนพึงรู้และปฏิบัติได้ รวมทั้งคุณลักษณะของผู้เรียนในแต่ละระดับชั้น ซึ่งสะท้อนถึงมาตรฐานการเรียนรู้ มีความเฉพาะเจาะจงและมีความเป็นรูปธรรม นำไปใช้ ในการกำหนดเนื้อหา จัดทำหน่วยการเรียนรู้ จัดการเรียนการสอน และเป็นเกณฑ์สำคัญสำหรับการวัดประเมินผลเพื่อตรวจสอบคุณภาพผู้เรียน
๑. ตัวชี้วัดชั้นปี เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนแต่ละชั้นปีในระดับการศึกษาภาคบังคับ (ประถมศึกษาปีที่ ๑ – มัธยมศึกษาปีที่ ๓)
๒. ตัวชี้วัดช่วงชั้น เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย(มัธยมศึกษาปีที่ ๔- ๖)

หลักสูตรได้มีการกำหนดรหัสกำกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด เพื่อความเข้าใจและให้สื่อสารตรงกัน ดังนี้

ค ๑.๑ ม. ๑/๒
ป.๑/๒ ตัวชี้วัดชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ข้อที่ ๒
๑.๑ สาระที่ ๑ มาตรฐานข้อที่ ๑
ว กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ต ๒.๒ ม.๔-๖/ ๓
ม.๔-๖/๓ ตัวชี้วัดชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ข้อที่ ๓
๒.๓ สาระที่ ๒ มาตรฐานข้อที่ ๒
ต กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑
๑. ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรียบเทียบ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม
•จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม
•การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม

๒. เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง
เป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวน
ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
(scientific notation)
•เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
• การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A  ๑๐n เมื่อ ๑  A  ๑๐ และ n เป็นจำนวนเต็ม)
ม.๒
๑. เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน
•เศษส่วนและทศนิยมซ้ำ
๒. จำแนกจำนวนจริงที่กำหนดให้ และยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวน อตรรกยะ
•จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
๓. อธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สาม
ของจำนวนจริง
•รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
๔. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา
•อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และการนำไปใช้
ม.๓ – –

สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑
๑. บวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่
เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหาร
ของจำนวนเต็ม
•การบวก การลบ การคูณ และการหาร จำนวนเต็ม
•โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

๒. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและ
ทศนิยม และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของเศษส่วนและทศนิยม
•การบวก การลบ การคูณ และการหาร เศษส่วนและทศนิยม
•โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม
๓. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกำลังของจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม
•เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
๔. คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
•การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
ม.๒
๑. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
•การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ และนำไปใช้
๒. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม บอกความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง
• รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
ม.๓ – –

สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑
๑. ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รวมถึงใช้ในการพิจารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณ
• การประมาณค่าและการนำไปใช้
ม.๒
๑. หาค่าประมาณของรากที่สอง และรากที่สามของจำนวนจริง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
• รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงและการนำไปใช้
ม.๓ – –
สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค ๑.๔ เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ ๑. นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา
• ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ และการนำไปใช้
• การนำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้
ม.๒ ๑. บอกความเกี่ยวข้องของจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
• จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
ม.๓ – –


สาระที่ ๒ การวัด
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ - -
ม.๒ ๑. เปรียบเทียบหน่วยความยาว หน่วยพื้นที่ ในระบบเดียวกัน และต่างระบบ และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม • การวัดความยาว พื้นที่ และการนำไปใช้
• การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความยาว และพื้นที่
๒. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พื้นที่ ปริมาตรและน้ำหนักได้อย่างใกล้เคียง และอธิบายวิธีการที่ใช้ในการคาดคะเน • การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พื้นที่ปริมาตร และน้ำหนัก และการนำไปใช้
๓. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
ม.๓ ๑. หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
• พื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอก
๒. หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
• ปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
๓. เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม • การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ
• การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตร
๔. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
• การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด

สาระที่ ๒ การวัด
มาตรฐาน ค ๒.๒ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ – –
ม.๒ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาวและพื้นที่แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
• การใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว และพื้นที่ ในการแก้ปัญหา
ม.๓ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ
• การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๓ เรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๓.๑ อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ ๑. สร้างและบอกขั้นตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
• การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (ใช้วงเวียนและ สันตรง)
๑) การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้
๒) การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้
๓) การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
๔) การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้
๕) การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้
๖) การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้
๒. สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต และบอกขั้นตอนการสร้างโดยไม่เน้นการพิสูจน์ • การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (ใช้วงเวียนและสันตรง)
๓. สืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิต
• สมบัติทางเรขาคณิตที่ต้องการการสืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์ เช่น ขนาดของมุมตรงข้ามที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงสองเส้นตัดกัน และมุมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม
๔. อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพที่กำหนดให้
• ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ
๕. ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view) หรือ ด้านบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้
• ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view) และด้านบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
๖. วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้
• การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้
ม.๒ – –
ม.๓ ๑. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
• ลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
สาระที่ ๓ เรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ – –
ม.๒ ๑. ใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา • ด้านและมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ
• รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน– มุม– ด้าน มุม– ด้าน– มุม ด้าน – ด้าน – ด้าน และ มุม– มุม– ด้าน
• สมบัติของเส้นขนาน
• การใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
๒. ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
• ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และการนำไปใช้
๓. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้
• การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำไปใช้
๔. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบ และอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นให้
ม.๓ ๑. ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
• สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายและการนำไปใช้
สาระที่ ๔ พีชคณิต
มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ ๑. วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้
• ความสัมพันธ์ของแบบรูป
ม.๒ – –
ม.๓ – –



สาระที่ ๔ พีชคณิต
มาตรฐาน ค ๔.๒ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model)
อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ ๑. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
• สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
๒. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่าย
• การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา
๓. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
๔. เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้
• กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
๕. อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กำหนดให้
ม.๒ ๑. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ
• โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
๒. หาพิกัดของจุด และอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบในระบบพิกัดฉาก • การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปเรขาคณิตบนระนาบในระบบพิกัดฉาก
ม.๓ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการนำไปใช้
๒. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
• กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
๓. เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
• กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
๔. อ่านและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟอื่น ๆ
• กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสอง
ตัวแปร
• กราฟอื่น ๆ
๕. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการนำไปใช้

สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๑ เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ – –
ม.๒ ๑. อ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม
• แผนภูมิรูปวงกลม
ม.๓ ๑. กำหนดประเด็น และเขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ รวมทั้งกำหนดวิธีการศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม
• การเก็บรวบรวมข้อมูล
๒. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม • ค่ากลางของข้อมูล และการนำไปใช้
๓. นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
• การนำเสนอข้อมูล
๔. อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนำเสนอ
• การวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอ

สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อย่างสมเหตุสมผล
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ ๑. อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้
มากกว่ากัน
• โอกาสของเหตุการณ์
ม.๒ ๑. อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุการณ์ใดไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน
• โอกาสของเหตุการณ์
ม.๓ ๑. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้น เท่า ๆ กัน และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
• การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
• ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
• การใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์

สาระที่ ๕ : การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๓ : ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.๑ – –
ม.๒ – –
ม.๓ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
• การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติ และ ความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจ
๒. อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ
๒. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
• ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย
ทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
๑. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
๒. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
๓. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
๔. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน
๕. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์
และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ
๖. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ -

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องอยู่บนหลักการพื้นฐานสองประการคือ การประเมินเพื่อพัฒนาผู้เรียนและเพื่อตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน ให้ประสบผลสำเร็จนั้น ผู้เรียนจะต้องได้รับการพัฒนาและประเมินตามตัวชี้วัดเพื่อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ สะท้อนสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนซึ่งเป็นเป้าหมายหลักในการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ในทุกระดับไม่ว่าจะเป็นระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา ระดับเขตพื้นที่การศึกษา และระดับชาติ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เป็นกระบวนการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนโดยใช้ผลการประเมินเป็นข้อมูลและสารสนเทศที่แสดงพัฒนาการ ความก้าวหน้า และความสำเร็จทางการเรียนของผู้เรียน ตลอดจนข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อการส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิด การพัฒนาและเรียนรู้อย่างเต็มตามศักยภาพ
1. หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตร ฯ 2551
ส่วนของหลักการเน้นในเรื่องของกระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรู้ และพัฒนาการด้านต่าง ๆของผู้เรียนตามมาตรฐานและตัวชี้วัด เพื่อนข้อมูลไปใช้ในการพัฒนาผู้เรียนตลอดจนใช้ในการตัดสินผลการเรียน การประเมินเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ (Formative assessment) เป็นการประเมินที่ควรจะเกิดขึ้นในห้องเรียนทุกวันเพื่อหาจุดเด่น จุดด้อยที่ต้องปรับปรุง ส่วนการนำผลมาตัดสิน(Summative assessment) ใช้เมื่อจบหน่วยการเรียนหรือจบรายวิชา
2. องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรฯ2551
องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ยังคงเป็น 4 ด้านเหมือนหลักสูตรฯ2544 คือ 1. การประเมินตามรายกลุ่มสาระการเรียนรู้ 2. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน 3. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4. การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนแต่เพิ่มรายละเอียดปลีกย่อยคือการประเมินรายวิชา/รายกลุ่มสาระการเรียนรู้ แต่เดิม(หลักสูตรฯ2544) ต้องประเมินผลการเรียนรู้ทุกข้อและต้องผ่านทุกข้อ แต่ในหลักสูตรฯ 2551 ต้องประเมินตัวชี้วัดรายปีทุกตัวและผ่านตัวชี้วัดตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด แต่ต้องไม่น้อยกว่าร้อยละ 60 ของแต่ละรายวิชา
การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์กำหนดได้กำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนไว้ 8 ข้อ คือ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะดังกล่าวเป็นข้อบังคับสถานศึกษาอาจเพิ่มเติมได้ตามความต้องการของตนการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ยังคงในเรื่องของการแนะแนว และกิจกรรมนักเรียนไว้ ส่วนที่เพิ่มเติมและเป็นข้อกำหนดให้ปฏิบัติและวัดผลด้วยคือกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณะประโยชน์ ที่กำหนดให้จัดสรรเวลาในการปฏิบัติ ดังนี้ ระดับประถมศึกษา (ป.1-6) รวม 6 ปี จำนวน 60 ชั่วโมง ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น(ม.1-3) รวม 3 ปี จำนวน 45 ชั่วโมง ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม.4-6) รวม 3 ปี จำนวน 60 ชั่วโมง
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ แบ่งออกเป็น ๔ ระดับ ได้แก่ ระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา ระดับเขตพื้นที่การศึกษา และระดับชาติ มีรายละเอียด ดังนี้
๑. การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผู้สอนดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอ ในการจัดการเรียนการสอน ใช้เทคนิคการประเมินอย่างหลากหลาย เช่น การซักถาม การสังเกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน แฟ้มสะสมงาน การใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาส ให้ผู้เรียนประเมินตนเอง เพื่อนประเมินเพื่อน ผู้ปกครองร่วมประเมิน ในกรณีที่ไม่ผ่านตัวชี้วัดให้มี การสอนซ่อมเสริม การประเมินระดับชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบว่า ผู้เรียนมีพัฒนาการความก้าวหน้าใน
การเรียนรู้ อันเป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่ และมากน้อยเพียงใด มีสิ่งที่จะต้องได้รับการพัฒนาปรับปรุงและส่งเสริมในด้านใด นอกจากนี้ยังเป็นข้อมูลให้ผู้สอนใช้ปรับปรุง
การเรียนการสอนของตนด้วย ทั้งนี้โดยสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
๒. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพื่อตัดสินผล การเรียนของผู้เรียนเป็นรายปี/รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากนี้เพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับการจัดการศึกษา ของสถานศึกษา ว่าส่งผลต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนตามเป้าหมายหรือไม่ ผู้เรียนมีจุดพัฒนาในด้านใด รวมทั้งสามารถนำผลการเรียนของผู้เรียนในสถานศึกษาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติ ผลการประเมินระดับสถานศึกษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศเพื่อการปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร โครงการ หรือวิธีการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเพื่อการจัดทำแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาของสถานศึกษา ตามแนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาและการรายงานผลการจัดการศึกษาต่อคณะกรรมการสถานศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ผู้ปกครองและชุมชน
๓. การประเมินระดับเขตพื้นที่การศึกษา เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับเขตพื้นที่การศึกษาตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อใช้เป็นข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาของเขตพื้นที่การศึกษา ตามภาระความรับผิดชอบ สามารถดำเนินการโดยประเมินคุณภาพผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนด้วยข้อสอบมาตรฐานที่จัดทำและดำเนินการโดยเขตพื้นที่การศึกษา หรือด้วยความร่วมมือกับหน่วยงานต้นสังกัด ในการดำเนินการจัดสอบ นอกจากนี้ยังได้จากการตรวจสอบทบทวนข้อมูลจากการประเมินระดับสถานศึกษาในเขตพื้นที่การศึกษา
๔. การประเมินระดับชาติ เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับชาติตามมาตรฐาน
การเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนทุกคนที่เรียน ในชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ เข้ารับการประเมิน ผลจากการประเมินใช้เป็นข้อมูลในการเทียบเคียงคุณภาพการศึกษาในระดับต่าง ๆ เพื่อนำไปใช้ในการวางแผนยกระดับคุณภาพการจัดการศึกษา ตลอดจนเป็นข้อมูลสนับสนุน การตัดสินใจในระดับนโยบายของประเทศ
ข้อมูลการประเมินในระดับต่าง ๆ ข้างต้น เป็นประโยชน์ต่อสถานศึกษาในการตรวจสอบทบทวนพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ถือเป็นภาระความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่จะต้องจัดระบบดูแลช่วยเหลือ ปรับปรุงแก้ไข ส่งเสริมสนับสนุนเพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาเต็มตามศักยภาพบนพื้นฐาน ความแตกต่างระหว่างบุคคลที่จำแนกตามสภาพปัญหาและความต้องการ ได้แก่ กลุ่มผู้เรียนทั่วไป กลุ่มผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ กลุ่มผู้เรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาด้านวินัยและพฤติกรรม กลุ่มผู้เรียนที่ปฏิเสธโรงเรียน กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาทางเศรษฐกิจและสังคม กลุ่มพิการทางร่างกายและสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจากการประเมินจึงเป็นหัวใจของสถานศึกษาในการดำเนินการช่วยเหลือผู้เรียนได้ทันท่วงที ปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาและประสบความสำเร็จในการเรียน
สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษา จะต้องจัดทำระเบียบว่าด้วยการวัดและประเมินผลการเรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติที่เป็นข้อกำหนดของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อให้บุคลากรที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ายถือปฏิบัติร่วมกัน
3. เกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียน
๑. การตัดสิน การให้ระดับและการรายงานผลการเรียน
๑.๑ การตัดสินผลการเรียน
ในการตัดสินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้ การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนนั้น ผู้สอนต้องคำนึงถึงการพัฒนาผู้เรียนแต่ละคนเป็นหลัก และต้องเก็บข้อมูลของผู้เรียนทุกด้านอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่องในแต่ละภาคเรียน รวมทั้งสอนซ่อมเสริมผู้เรียนให้พัฒนาจนเต็มตามศักยภาพ
ระดับมัธยมศึกษา
(๑) ตัดสินผลการเรียนเป็นรายวิชา ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทั้งหมดในรายวิชานั้น ๆ
(๒) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด
(๓) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา
(๔) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมิน และมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด ในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
การพิจารณาเลื่อนชั้นทั้งระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา ถ้าผู้เรียนมีข้อบกพร่องเพียงเล็กน้อย และสถานศึกษาพิจารณาเห็นว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ให้อยู่ในดุลพินิจของสถานศึกษาที่จะผ่อนผันให้เลื่อนชั้นได้ แต่หากผู้เรียนไม่ผ่านรายวิชาจำนวนมาก และมีแนวโน้มว่าจะเป็นปัญหาต่อการเรียนในระดับชั้นที่สูงขึ้น สถานศึกษาอาจตั้งคณะกรรมการพิจารณาให้เรียนซ้ำชั้นได้ ทั้งนี้ให้คำนึงถึงวุฒิภาวะและความรู้ความสามารถของผู้เรียนเป็นสำคัญ
๑.๒ การให้ระดับผลการเรียน
ระดับมัธยมศึกษา
ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชา ให้ใช้ตัวเลขแสดงระดับผลการเรียนเป็น ๘ ระดับ
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการประเมินเป็น ดีเยี่ยม ดี และผ่าน
การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรมและผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด และให้ผลการเข้าร่วมกิจกรรมเป็นผ่าน และไม่ผ่าน
๑.๓ การรายงานผลการเรียน
การรายงานผลการเรียนเป็นการสื่อสารให้ผู้ปกครองและผู้เรียนทราบความก้าวหน้า ในการเรียนรู้ของผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาต้องสรุปผลการประเมินและจัดทำเอกสารรายงานให้ผู้ปกครองทราบเป็นระยะ ๆ หรืออย่างน้อยภาคเรียนละ ๑ ครั้ง
การรายงานผลการเรียนสามารถรายงานเป็นระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียนที่สะท้อนมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้
๒. เกณฑ์การจบการศึกษา
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน กำหนดเกณฑ์กลางสำหรับการจบการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
เกณฑ์การจบระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
(๑) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมไม่เกิน ๘๑ หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน ๖๓ หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามที่สถานศึกษากำหนด
(๒) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า ๗๗ หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน ๖๓ หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า ๑๔ หน่วยกิต
(๓) ผู้เรียนมีผลการประเมิน การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่าน เกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด
(๔) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด
(๕) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด
นอกเหนือจากหลักเกณฑ์กว้าง ๆ ที่กำหนดไว้แล้ว การวัดและประเมินผลในระดับมัธยมศึกษายังมีรายละเอียดที่ขอนำเสนอเป็นหัวข้อให้ทราบเบื้องต้น คือ 1. ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข ได้แก่ “มส” “ร” “ผ” และ “มผ” 2. การเปลี่ยนผลการเรียน “0” 3. การเปลี่ยนผลการเรียน “ร” 4. การเปลี่ยนผลการเรียน “มส” 5.การเปลี่ยนผลการเรียน “มผ” 6. การเลื่อนชั้น 7. การเรียนซ้ำชั้น 8.การสอนซ่อมเสริม
4. เอกสารหลักฐานการศึกษา
เอกสารหลักฐานการศึกษา เป็นเอกสารสำคัญที่บันทึกผลการเรียน ข้อมูลและสารสนเทศ ที่เกี่ยวข้องกับพัฒนาการของผู้เรียนในด้านต่าง ๆ แบ่งออกเป็น ๒ ประเภท ดังนี้
๑. เอกสารหลักฐานการศึกษาที่กระทรวงศึกษาธิการกำหนด
๑.๑ ระเบียนแสดงผลการเรียน เป็นเอกสารแสดงผลการเรียนและรับรองผลการเรียนของผู้เรียนตามรายวิชา ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของสถานศึกษา และผลการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน สถานศึกษาจะต้องบันทึกข้อมูลและออกเอกสารนี้ให้ผู้เรียนเป็นรายบุคคล เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖) จบการศึกษาภาคบังคับ(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓) จบการศึกษาขั้นพื้นฐาน(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖) หรือเมื่อลาออกจากสถานศึกษาในทุกกรณี
๑.๒ ประกาศนียบัตร เป็นเอกสารแสดงวุฒิการศึกษาเพื่อรับรองศักดิ์และสิทธิ์ของผู้จบการศึกษา ที่สถานศึกษาให้ไว้แก่ผู้จบการศึกษาภาคบังคับ และผู้จบการศึกษาขั้นพื้นฐานตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
๑.๓ แบบรายงานผู้สำเร็จการศึกษา เป็นเอกสารอนุมัติการจบหลักสูตรโดยบันทึกรายชื่อและข้อมูลของผู้จบการศึกษาระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖) ผู้จบการศึกษาภาคบังคับ (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓) และผู้จบการศึกษาขั้นพื้นฐาน (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖)
๒. เอกสารหลักฐานการศึกษาที่สถานศึกษากำหนด
เป็นเอกสารที่สถานศึกษาจัดทำขึ้นเพื่อบันทึกพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ และข้อมูลสำคัญ เกี่ยวกับผู้เรียน เช่น แบบรายงานประจำตัวนักเรียน แบบบันทึกผลการเรียนประจำรายวิชา ระเบียนสะสม ใบรับรองผลการเรียน และ เอกสารอื่น ๆ ตามวัตถุประสงค์ของการนำเอกสารไปใช้
5. การเทียบโอนผลการเรียน
สถานศึกษาสามารถเทียบโอนผลการเรียนของผู้เรียนในกรณีต่างๆได้แก่ การย้ายสถานศึกษา การเปลี่ยนรูปแบบการศึกษา การย้ายหลักสูตร การออกกลางคันและขอกลับเข้ารับการศึกษาต่อ การศึกษาจากต่างประเทศและขอเข้าศึกษาต่อในประเทศ นอกจากนี้ ยังสามารถเทียบโอนความรู้ ทักษะ ประสบการณ์จากแหล่งการเรียนรู้อื่นๆ เช่น สถานประกอบการ สถาบันศาสนา สถาบันการฝึกอบรมอาชีพ การจัดการศึกษาโดยครอบครัว
การเทียบโอนผลการเรียนควรดำเนินการในช่วงก่อนเปิดภาคเรียนแรก หรือต้นภาคเรียนแรก ที่สถานศึกษารับผู้ขอเทียบโอนเป็นผู้เรียน ทั้งนี้ ผู้เรียนที่ได้รับการเทียบโอนผลการเรียนต้องศึกษาต่อเนื่องในสถานศึกษาที่รับเทียบโอนอย่างน้อย ๑ ภาคเรียน โดยสถานศึกษาที่รับผู้เรียนจาก
การเทียบโอนควรกำหนดรายวิชา/จำนวนหน่วยกิตที่จะรับเทียบโอนตามความเหมาะสม
การพิจารณาการเทียบโอน สามารถดำเนินการได้ ดังนี้
๑. พิจารณาจากหลักฐานการศึกษา และเอกสารอื่น ๆ ที่ให้ข้อมูลแสดงความรู้ ความสามารถของผู้เรียน
๒. พิจารณาจากความรู้ ความสามารถของผู้เรียนโดยการทดสอบด้วยวิธีการต่าง ๆ ทั้ง ภาคความรู้และภาคปฏิบัติ
๓. พิจารณาจากความสามารถและการปฏิบัติในสภาพจริง
การเทียบโอนผลการเรียนให้เป็นไปตาม ประกาศ หรือ แนวปฏิบัติ ของกระทรวงศึกษาธิการ

หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544

ความนำ
ความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการด้านต่าง ๆ ของโลกยุคโลกาภิวัฒน์ มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงทางสังคมและเศรษฐกิจของทุกประเทศรวมทั้งประเทศไทยด้วย จึงมีความจำเป็นที่จะต้องปรับปรุงหลักสูตรการศึกษาชาติ ซึ่งถือเป็นกลไกสำคัญในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาของประเทศเพื่อสร้างคนไทยให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพพร้อมที่จะแข่งขันและร่วมมืออย่างสร้างสรรค์ในเวทีโลก
หลักสูตรการศึกษาของประเทศไทยที่ใช้อยู่คือหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง 2533) และหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง 2533) ซึ่งกระทรวงศึกษาธิการโดยกรมวิชาการได้ติดตามผลและดำเนินการวิจัยเพื่อการพัฒนาหลักสูตรตลอดมา ผลการศึกษาพบว่าหลักสูตรที่ใช้ในปัจจุบันนานกว่า 10 ปี มีข้อจำกัดอยู่หลายประการ ไม่สามารถส่งเสริมให้สังคมไทยก้าวไปสู่สังคมความรู้ได้ทันการณ์ ในเรื่องที่สำคัญดังต่อไปนี้
1. การกำหนดหลักสูตรจากส่วนกลางไม่สามารถสะท้อนภาพความต้องการที่แท้จริงของสถานศึกษาและท้องถิ่น
2. การจัดหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ยังไม่สามารถผลักดันให้ประเทศไทยเป็นผู้นำด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในภูมิภาค จึงจำเป็นต้องปรับปรุงกระบวนการเรียนการสอนให้คนไทยมีทักษะกระบวนการและเจตนคติที่ดีทางคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี มีความคิดสร้างสรรค์
3. การนำหลักสูตรไปใช้ยังไม่สามารถสร้างพื้นฐานในการคิด สร้างวิธีการเรียนรู้ให้คนไทยมีทักษะในการจัดการและทักษะในการดำเนินชีวิต สามารถเผชิญปัญหาสังคมและเศรษฐกิจที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4. การเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ ยังไม่สามารถที่จะทำให้ผู้เรียนใช้ภาษาต่างประเทศโดยเฉพาะภาษาอังกฤษในการติดต่อสื่อสารและการค้นคว้าหาความรู้จากแหล่งการเรียนรู้ที่มีอยู่หลากหลายในยุคสารสนเทศ
รัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 กำหนดให้บุคคล มีสิทธิเสมอกันในการรับการศึกษาขั้นพื้นฐานไม่น้อยกว่าสิบสองปี ที่รัฐจะต้องจัดให้อย่างทั่วถึง และมีคุณภาพโดยไม่เก็บค่าใช้จ่าย การจัดการศึกษาอบรมของรัฐ ต้องคำนึงถึงการมีส่วนร่วมขององค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นและชุมชน ประกอบกับพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 ได้กำหนดให้กระบวนการศึกษาเป็นกระบวนการเรียนรู้ เพื่อความเจริญงอกงามของบุคคลและสังคม โดยการถ่ายทอดความรู้ การฝึก การอบรม การสืบสานทางวัฒนธรรม การสร้างสรรค์ความก้าวหน้าทางวิชาการ การสร้างองค์ความรู้อันเกิดจากการจัดสภาพแวดล้อม สังคมแห่งการเรียนรู้ และปัจจัยเกื้อหนุนให้บุคคลเกิดการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต การจัดการศึกษาต้องเป็นไปเพื่อพัฒนาคนไทยให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ทั้งร่างการ จิตใจ สติปัญญา ความรู้ และคุณธรรม มีจริยธรรมและวัฒนธรรมในการดำรงชีวิต สามารถอยู่ร่วมกับ ผู้อื่นได้อย่างมีความสุข
นอกจากนี้พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติได้กำหนดให้มีการจัดทำหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อความเป็นไทย ความเป็นพลเมืองดีของชาติ การดำรงชีวิตและการประกอบอาชีพ ตลอดจนเพื่อการศึกษาต่อ และให้สถานศึกษาขั้นพื้นฐานจัดทำสาระของหลักสูตรในส่วนที่เกี่ยวข้องกับสภาพ ปัญหาของชุมชนและสังคม ภูมิปัญญาท้องถิ่น คุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อเป็นสมาชิกที่ดีของครอบครัว ชุมชน สังคม ประเทศชาติ พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติดังกล่าว กำหนดให้มีการศึกษาภาคบังคับ 9 ปี ด้วยวิสัยทัศน์ของรัฐที่เชื่อมั่นในนโยบายการศึกษาในการสร้างคน สร้างงาน เพื่อช่วยกอบกู้วิกฤตเศรษฐกิจและสังคมของประเทศ เป็นการสร้างชาติให้มั่นคงยั่งยืน เชื่อมั่นในนโยบายการศึกษาในการสร้างชาติ ปรับโครงสร้างระบบการศึกษา ยึดหลักบริหารการจัดการที่เน้นคุณภาพ ประสิทธิภาพความเสมอภาค ใช้เทคโนโลยีเพื่อการศึกษาและเชื่อมั่นใจนโยบายการศึกษาเพื่อสร้างคน บูรณาการศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรมในการปฏิรูปการเรียนรู้ และเชื่อมั่นในนโยบายการศึกษาสร้างงาน สร้างเยาวชนให้มีความรู้คู่การทำงาน กระทรวงศึกษาธิการโดยอาศัยอำนาจตามความในบทเฉพาะกาล มาตรา 74 แห่งพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 จึงเห็นสมควรกำหนดให้มีหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 โดยยึดหลักการความมีเอกภาพด้านนโยบายและมีความหลากหลายในการการปฏิบัติ กล่าวคือ เป็นหลักสูตรแกนกลางที่มีโครงสร้างหลักสูตรยืดหยุ่น กำหนดจุดหมาย ซึ่งถือเป็นมาตรฐานการเรียนรู้ในภาพรวม 12 ปี สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้แต่ละกลุ่มสาระ และมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นเป็นช่วงชั้นละ 3 ปี จัดเฉพาะส่วนที่จำเป็นสำหรับการพัฒนาคุณภาพชีวิตความเป็นไทยความเป็นพลเมืองดีของชาติ การดำรงชีวิตและการประกอบอาชีพ ตลอดจนเพื่อการศึกษาต่อให้สถานศึกษาจัดทำสาระในรายละเอียดเป็นรายปี หรือรายภาคให้สอดคล้องกับสภาพปัญหาในชุมชน สังคม ภูมิปัญญาท้องถิ่น คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์ เป็นสมาชิกที่ดีของครอบครัว ชุมชน สังคม และประเทศชาติ รวมถึงจัดให้สอดคล้องกับความสามารถ ความถนัด และความสนใจของผู้เรียนแต่ละกลุ่มเป้าหมายด้วย
การจัดการศึกษามุ่งเน้นความสำคัญทั้งด้านความรู้ ความคิด ความสามารถ คุณธรรมการบวนการเรียนรู้ และความรับผิดชอบต่อสังคม เพื่อพัฒนาคนให้มีความสมดุล โดยยึดหลักผู้เรียนสำคัญที่สุด ทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ ส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ ให้ความสำคัญต่อความรู้เกี่ยวกับตนเอง ความสัมพันธ์ของตนเองกับสังคม ได้แก่ครอบครัว ชุมชน ชาติ สังคมโลก รวมทั้งความรู้เกี่ยวกับประวัติศาสตร์ความเป็นมาของสังคม และระบอบการเมืองการ ปกครองในระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข ความรู้และทักษะทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ความรู้ความเข้าใจและประสบการณ์เรื่องการจัดการ การบำรุงรักษา และการใช้ประโยชน์จากทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อมอย่างสมดุลยั่งยืน ความรู้เกี่ยวกับศาสนา ศิลปะ วัฒนธรรมการกีฬา ภูมิปัญญาไทย และการประยุกต์ใช้ภูมิปัญญา ความรู้และทักษะด้านคณิตศาสตร์และด้านภาษา เน้นการใช้ภาษาไทยอย่างถูกต้อง ความรู้และทักษะในการประกอบอาชีพ การดำรงชีวิตในสังคมอย่างมีความสุข
สถานศึกษาจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นการฝึกทักษะกระบวนการคิด การจัดการ การเผชิญสถานการณ์ และการประยุกต์ความรู้มาใช้ป้องกันและแก้ไขปัญหา จัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จากประสบการณ์จริง ฝึกการปฏิบัติให้ทำได้ คิดเป็น ทำเป็น รักการอ่านและเกิดการใฝ่รู้อย่างต่อเนื่องผสมผสานสาระความรู้ด้านต่าง ๆ อย่างได้สัดส่วนสมดุลกัน ปลูกฝังคุณธรรม และค่านิยมที่ดีงาม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ไว้ในทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ อำนวยความสะดวกเพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ และมีความรอบรู้ รวมทั้งสามารถใช้การวิจัยเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการเรียนรู้ โดยคำนึงถึงความแตก-ต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน และจัดการเรียนรู้ให้เกิดขึ้นได้ทุกเวลา ทุกสถานที่ และสามารถเทียบโอน ผลการเรียนและประสบการณ์ได้ทุกระบบการศึกษา
อนึ่งเพื่อให้การใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานบรรลุจุดหมายที่กำหนดไว้ สถานศึกษาต้องมีการประสานสัมพันธ์ และร่วมมือกับบิดา มารดา ผู้ปกครอง และบุคคลในชุมชน ให้การพัฒนาคุณภาพการศึกษาในสถานศึกษาเป็นไปอย่างต่อเนื่อง นอกจากนั้นกระทรวงศึกษาธิการยังจำเป็นต้องสนับสนุนส่งเสริมการพัฒนาแหล่งการเรียนรู้ทั้งในสถานศึกษาและนอกสถานศึกษาให้ครอบคลุมหลักสูตรและ กว้างขวางยิ่งขึ้น เพื่อพัฒนาไปสู่ความเป็นสากล ทั้งนี้กระทรวงศึกษาธิการจะได้จัดทำเอกสารประกอบหลักสูตร เช่น คู่มือการใช้หลักสูตร แนวทางการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา คู่มือครู เอกสารประกอบหลักสูตรกลุ่มสาระต่าง ๆ แนวทางการวัดและประเมินผล การจัดระบบแนะแนวในสถานศึกษา การวิจัยในสถานศึกษา และการใช้การบวนการวิจัยในการพัฒนาการเรียนรู้ ตลอดจนเอกสารประชาสัมพันธ์หลัก-สูตร ให้ประชาชนทั่วไป ผู้ปกครอง และผู้เรียนมีความเข้าใจและรับทราบบทบาทของตัวเองในการพัฒนาตนเองและสังคม

แนวคิด
การจัดทำหลักสูตรสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ในครั้งนี้เพื่อให้เหมาะสมและทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางด้านสังคม เศรษฐกิจ การเมือง การปกครอง และความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการใหม่ ๆ โดยยึดหลักการเรียนรู้ว่าผู้เรียนทุกคนมีความสำคัญและสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ เพื่อพัฒนาคนไทยให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ทั้งร่างกาย จิตใจ สติปัญญา ความรู้ และมีคุณธรรม จริยธรรม อยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมอย่างมีความสุข

หลักการ
เพื่อให้การจัดการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นไปตามแนวนโยบายการจัดการศึกษาของประเทศ เพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ กำหนดหลักการของหลักสูตร การศึกษาขั้นพื้นฐานไว้ดังนี้
1.เป็นการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มุ่งเน้นความเป็นไทย ควบคู่ความเป็นสากล
2.เป็นการศึกษาเพื่อปวงชน ประชาชนทุกคนจะได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและเท่าเทียมกัน โดยสังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา
3.ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาและเรียนรู้ได้ด้วยตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต โดยถือว่าผู้เรียนมีความสำคัญที่สุด สามารถพัฒนาตามธรรมชาติ และเต็มตามศักยภาพ
4.เป็นหลักสูตรที่มีโรงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระ เวลา และการจัดการเรียนรู้ สนองต่อความต้องการของผู้เรียน ชุมชน สังคม และประเทศชาติ
5.เป็นหลักสูตรที่จัดการศึกษาได้ทุกรูปแบบ ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จากการศึกษาทุกรูปแบบ
6.เป็นหลักสูตรที่ส่งเสริมให้มีความสอดคล้องต่อความเปลี่ยนแปลงของสังคม เศรษฐกิจการเมือง การปกครอง และความเจริญทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและสิ่งแวดล้อม
7.เป็นหลักสูตรที่ให้ทุกส่วนของสังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา

จุดหมาย

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาคนไทยให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข อยู่บนพื้นฐานของความเป็นไทย มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดจุดหมายซึ่งถือเป็นมาตรฐานการเรียนรู้ ให้ผู้เรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ต่อไปนี้
1.เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยในตนเอง ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนาหรือศาสนาอื่นที่ตนนับถือ มีคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยมที่พึงประสงค์
2.มีความคิดสร้างสรรค์ ใฝ่รู้ ใฝ่เรียน รักการอ่าน รักการเขียน และรักการค้นคว้า
3.มีความรู้อันเป็นสากล รู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงและความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการมีทักษะและศักยภาพในการจัดการ การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยี ปรับวิธีคิด วิธีการทำงานได้เหมาะสมกับสถานการณ์
4.มีทักษะและกระบวนการ โดยเฉพาะทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ทักษะการคิด การสร้างปัญหา และทักษะในการดำเนินชีวิต
5.มีประสิทธิภาพในการผลิตและการบริโภค มีค่านิยมเป็นผู้ผลิตมากกว่าผู้บริโภค
6.เข้าใจในประวัติศาสตร์ของชาติไทย ภูมิใจในความเป็นไทย เป็นพลเมืองดี ยึดมั่นในวิถีชีวิต และการปกครองระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
7.มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์ภาษาไทย ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี กีฬา ภูมิปัญญาไทยทรัพยากรธรรมชาติและพัฒนาสิ่งแวดล้อม
8.รักประเทศชาติและท้องถิ่น มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามให้สังคม
9.มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามเป้าหมายของโครงการเยาวชนคนดีศรีสุพรรณทั้ง 11 ประการ


ภารกิจ (พันธกิจ)
1. จัดกระบวนการเรียนการสอนที่เน้นนักเรียนเป็นสำคัญ
2. จัดและบริหารงานอย่างมีประสิทธิภาพ
3. ส่งเสริมและพัฒนาบุคลากรอย่างต่อเนื่อง
4. สนับสนุน ส่งเสริม ให้มีการผลิต การใช้สื่อ นวัตกรรมและเทคโนโลยีอย่างหลากหลาย
5. ส่งเสริม พัฒนาการใช้ภูมิปัญญาท้องถิ่น และให้ชุมชนมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา

จุดหมาย
1. ผู้เรียนได้พัฒนาการเรียนรู้ของตนเองเต็มศักยภาพ
2. บุคลากรจัดการเรียนรู้ตามมาตรฐานที่กำหนดอย่างหลากหลายให้กับผู้เรียน
3. ชุมชนและท้องถิ่นเกิดความภาคภูมิใจและมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีระเบียบวินัย รับผิดชอบ ประหยัด เสียสละ มีคุณธรรม
2. มีความสนใจใฝ่รู้ แสวงหาความรู้ด้วยตนเอง
3. มีความสามารถใช้เทคโนโลยีในการเรียนรู้ มีความคิดสร้างสรรค์และสร้างงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4. มีทักษะในการดำรงชีวิต รักการออกกำลังกายและดูแลตนเองให้ปลอดภัยจากสิ่งเสพติด
5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม ภูมิปัญญาท้องถิ่นและวัฒนธรรมไทย

บทนำ
ความสำคัญ
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

วิสัยทัศน์
การศึกษาคณิตศาสตร์สำหรับหลักสูตรขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 เป็นการศึกษาเพื่อปวงชนที่เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องและตลอดชีวิตตามศักยภาพ ทั้งนี้เพื่อให้ เยาวชนเป็นผู้ที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพียง สามารถนำความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดียิ่งขึ้น รวมทั้งสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาต่อ ดังนั้นจึงเป็นความรับผิดชอบของทางโรงเรียน ซึ่งเป็นสถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมต่อผู้เรียนแต่ละคน ทั้งนี้เพื่อให้บรรจุตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้
สำหรับผู้เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ และต้องการเรียนรู้คณิตศาสตร์มากขึ้น ถือว่าเป็นหน้าที่ของทางโรงเรียน ที่จะต้องจัดโปรแกรมการเรียนการสอนให้แก่ผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้มีโอกาสเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติมตามความสมัครและความสนใจ ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ที่ทัดเทียมกับนานาอารยประเทศ
คุณภาพของผู้เรียน
เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน 12 ปีแล้ว ผู้เรียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาคุณภาพชีวิต ตลอดจนสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานในการศึกษาในระดับที่สูงขึ้น
การที่ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระทางด้านความรู้ ทักษะกระบวนการควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมดังนี้
1.มีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น พร้อมทั้งสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประวันได้
2.มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
3.มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีคุณธรรมและจริยธรรม มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นอย่างมีเหตุผล พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบช่วงชั้นที่ 3 ( ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3 )
เมื่อผู้เรียนจบการเรียนช่วงชั้นที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้
มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถคำนวณเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้
•สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ มีความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร สามารถเลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้
มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้นขนานทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้
มีความเข้าใจเบื้องต้นเกี่ยวกับการแปลง ( transformation ) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน( translation ) การสะท้อน ( reflection ) และการหมุน ( rotation ) และนำไปใช้ได้สามารถวิเคราะห์แบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการ อสมการ กราฟ หรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ในการแก้ปัญหาได้
มีความเข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษา และเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมได้ สามารถนำเสนอข้อมูลรวมทั้งอ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลต่าง ๆ สามารถใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ ตลอดจนเข้าใจถึงความคาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ
มีความเข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
•มีความเข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสมมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น สามารถแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย และใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สามารถให้เหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้นี้เป็นสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน ประกอบด้วยเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการจัดการเรียนรู้ผู้สอนควรบูรณาการสาระต่าง ๆ เข้าด้วยกันเท่าที่จะเป็นไปได้
สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
สาระที่ 2 การวัด
สาระที่ 3 เรขาคณิต
สาระที่ 4 พีชคณิต
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
สำหรับผู้เรียนที่มีความสนใจหรือมีความสามารถสูงทางคณิตศาสตร์ สถานศึกษาอาจจัดให้ผู้เรียนเรียนรู้สาระที่เป็นเนื้อหาวิชาให้กว้างขึ้น เข้มข้นขึ้น หรือฝึกทักษะกระบวนการมากขึ้นโดยพิจารณาจากสาระหลักที่กำหนดไว้นี้ หรือสถานศึกษาอาจจัดสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์อื่น ๆ เพิ่มเติมก็ได้ เช่น แคลคูลัสเบื้องต้น หรือทฤษฎีกราฟเบื้องต้น โดยพิจารณาให้เหมาะสมกับความสามารถและความต้องการของผู้เรียน

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐานการเรียนรู้การศึกษาขั้นพื้นฐาน มาตรฐานการเรียนรู้ที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน
มีดังนี้
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค. 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค. 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค. 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและการแก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค. 1.4 เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้

สาระที่ 2
การวัด
มาตรฐาน ค. 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
มาตรฐาน ค. 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้
มาตรฐาน ค. 2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค. 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
มาตรฐาน ค. 3.2 ใช้การนึกภาพ ( visualization ) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ
( spatialreasoning ) และการใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต
( gcometric model ) ในการแก้ปัญหาได้
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค. 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ( patterm ) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆ ได้
มาตรฐาน ค. 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้

สาระที่ 5
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐานค. 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้

มาตรฐานค. 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐานค. 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้

สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐานค. 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
มาตรฐานค. 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
มาตรฐานค. 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
มาตรฐานค. 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้
มาตรฐานค. 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3
สาระที่ 1
จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1
เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง - มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ และจำนวนตรรกยะ
- รู้จักจำนวนอตรรกยะ และจำนวนจริง
- เข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนร้อยละ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
- เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มและสามารถเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A x 10n เมื่อ 1 A  10 และ n เป็นจำนวนเต็ม)ได้
- เข้าใจเกี่ยวกับรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง

มาตรฐาน ค 1.2
เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้ - บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
- หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและไปใช้แก้ปัญหาได้
- อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร ยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะพร้อมทั้งความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวนต่าง ๆ ได้
- ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา


กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3
มาตรฐาน ค 1.3
ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
- หาค่าประมาณของจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์และจำนวนที่อยู่ในรูปเลขยกกำลัง โดยใช้วิธีการคำนวณที่เหมาะสม

มาตรฐาน ค 1.4
เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้

- เข้าใจสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนในระบบจำนวนจริง
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1
เข้าใจเกี่ยวกับการวัด
- เข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสาม-มิติ
- เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม

มาตรฐาน ค 2.2
วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการได้
- ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่กำหนดให้ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง
- ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดใจการ แก้ปัญหาในสถาน
การณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 2.3
แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
- ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ พื้นผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถาน
การณ์ต่าง ๆ ได้

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3
สาระที่ 3เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1
อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตและสามมิติได้
- อธิบายลักษณะสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวยและทรงกระบอกได้
- สร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย โดยไม่เป็นการพิสูจน์ได้
- วิเคราะห์ลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติได้
มาตรฐาน ค 3.2
ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต(geometric model) ในการแก้ปัญหาได้
- เข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบท
ปีทาโกรัสและบทกลับและนำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้
- เข้าใจเกี่ยวกับการ
แปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้ได้
- บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานการสะท้อน และการหมุนรูปต้นแบบและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฎเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นให้

สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1
อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และ
ฟังก์ชันต่าง ๆ ได้

- วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3
มาตรฐาน ค 4.2
ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้

- แก้สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
- เขียนสมการหรืออสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
- เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาตรสองชุด หรือสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้ได้
- อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้
- แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
- อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานการสะท้อน และการหนุน บนระนาบพิกัดฉากได้

สาระที่ 5
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1
เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้

- กำหนดประเด็นเขียนข้อคำถามกำหนดวิธีการศึกษาและเก็บรวบรวมข้อมูลได้
- เข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต
มัธยฐานและฐานนิยมและเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม
- นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสมอ่าน แปลความหมายและวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลได้

มาตรฐาน ค 5.2
ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
- อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และนำผลที่ได้ไปใช้ในการคาดการณ์บางอย่างได้
- นำผลที่ได้จากการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ในการคาดการณ์บางอย่างได้

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3
มาตรฐาน ค 5.3
ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินและแก้ปัญหาได้

- ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติและใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
- เข้าใจถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการสำเสนอข้อมูลทางสถิติ

สาระที่ 6
ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1
มีความสามารถในการแก้ปัญหา


- ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้
- ใช้ความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม

มาตรฐาน ค 6.2
มีความสามารถในการให้เหตุผล
- สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงหรือสร้างแผนภาพ
มาตรฐาน ค 6.3
มีความสามารถในการ
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ - ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน และรัดกุม

มาตรฐาน ค 6.4
มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้
- เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ เพื่ออธิบายข้อสรุปหรือเรื่องราวต่าง ๆ ได้
- นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้ในงานและในการดำรงชีวิต



กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3
มาตรฐาน ค 6.5
มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ - เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ เพื่ออธิบายข้อสรุปหรือเรื่องราวต่าง ๆ ได้
- นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้ในงานและในการดำรงชีวิต
- มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน

วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น และสาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตประจำวัน
มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
1.1.1 มีความคิดรวบยอด และความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับและศูนย์
จำนวนนับ 1 - 100,000 และศูนย์
1.1.2 อ่าน เขียนตัวหนังสือ และตัวเลขแสดงจำนวนนับและศูนย์ได้ การอ่าน การเขียนจำนวนนับ 1 - 100,000
และศูนย์

1.1.3 เปรียบเทียบจำนวนนับและศูนย์ การเปรียบเทียบจำนวนนับ 1 - 100,000 และ
ศูนย์














มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
1.2.1 มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับและศูนย์
การบวก การลบ การคูณและการหาร จำนวน 1 – 100,000 ศูนย์


1.2.2 บวก ลบ คูณ และหารจำนวนนับและศูนย์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล ของคำตอบได้
การบวก การลบ การคูณและการหาร จำนวน 1 - 100,000 และศูนย์
1.2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การ คูณและการหารจำนวนนับและศูนย์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล ของคำตอบที่ได้ และสามารถสร้างโจทย์ ได้
การบวก การลบ การคูณและการหาร จำนวน
1 - 100,000 และศูนย์

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
1.3.1 เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
- โจทย์ปัญหา และสถานการณ์

มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
1.4.1 เข้าใจเกี่ยวกับการนับที่ละ1,2,3,4,5,10,25,50 และ 100 และสามารถนำไปประยุกต์ได้
การนับที่ละ 1,2,3,4,5,25,50 และ 100

1.4.2 เขียนจำนวนนับที่ไม่เกิน 100,000 ในรูปกระจายได้
การเขียนจำนวนนับที่ไม่เกิน 100,000 ในรูป
กระจาย
1.4.3 จำแนกจำนวนคู่ และจำนวนคี่ได้ การจำแนกจำนวนคู่และจำนวนคี่


สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
2.1.1 เข้าใจเกี่ยวกับการวัดความยาว
(เมตร,เซนติเมตร,มิลลิเมตร) การวัดน้ำหนัก (กิโลกรัม,ขีด,กรัม) และการวัดปริมาณ
(ลิตร,มิลลิลิตร)
การวัดความยาว การวัดน้ำหนัก (การชั่ง)
การวัดปริมาตร
2.1.2 เข้าใจเกี่ยวกับ เงิน และเวลา เงินและเวลา

2.1.3 เลือกใช้เครื่องมือวัดและหน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม
การเลือกเครื่องมือวัดและการใช้หน่วยการวัด
2.1.4 บอกความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยการวัดในระบบเดียวกันได้
ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยการวัดในระบบเดียวกัน
2.1.5 มีความสามารถในการแก้ปัญหา

2.1.6 มีความสามารถในการให้เหตุผล


มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
2.2.1 ใช้เครื่องมือวัดที่เป็นมาตรฐานวัดความยาว น้ำหนักและปริมาตรของสิ่งต่าง ๆ ได้
การใช้เครื่องมือวัดที่เป็นมาตรฐาน วัดความยาว น้ำหนัก และปริมาตรของสิ่งของต่าง ๆ

2.2.2 บอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที
(ช่วง 5 นาที) วัด เดือน ปี และจำนวนเงินได้ การดูเวลา และการบอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที (ช่วง 5 นาที) เดือน ปี วัน

2.2.3 คาดคะเนความยาว น้ำหนัก และปริมาตรพร้อมทั้งสามารถเปรียบเทียบค่าที่ได้จากการคาดคะเนกับค่าที่ได้จากการวัดด้วยเครื่องมือได้
เงิน การเปรียบเทียบจำนวนเงิน
การคาดคะเนความยาว น้ำหนักและปริมาตร
การเปรียบเทียบค่าที่ได้จากการคาดคะเนกับค่าที่ได้จากการวัดด้วยเครื่องมือ

2.2.4 มีความสามารถในการให้เหตุผล


มาตรฐาน ค 2.3
แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
2.3.1 นำความรู้เกี่ยวกับการวัด เงิน เวลาไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
โจทย์ปัญหา และสถานการณ์
2.3.2 มีความสามารถในการแก้ปัญหา

2.3.3 มีความสามารถในการใช้เหตุผล

2.3.4 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์


สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมิติได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
3.1.1 บอกชนิดของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติที่กำหนดให้ได้
รูปเรขาคณิต (หนึ่งมิติ,สองมิติ,สามมิติ)
3.1.2 เขียนรูปเรขาคณิต สองมิติ และจำแนกรูปเรขาคณิต สองมิติ และสามมิติได้
การเขียน การจำแนกรูปเรขาคณิต
3.1.3 เขียนชื่อของจุด ส่วนของเส้นตรง รังสี เส้นตรง มุม และเขียนสัญลักษณ์แทนได้
การเขียนชื่อของจุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง มุม และสัญลักษณ์แทน

3.1.3 บอกสมบัติของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
สมบัติของรูปเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.2
ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิและใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
3.2.1 เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติจากมุมมองต่าง ๆ ได้
- การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ
3.2.2 บอกรูปเรขาคณิตต่าง ๆ ที่อยู่ในสิ่งแวดล้อมรอบตัวได้ การสังเกต อ่านรูปเรขาคณิตจากสิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัว
การใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต


สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชั่นต่าง ๆ ได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
4.1.1. บอกแบบรูปและความสัมพันธ์ที่
กำหนดให้ได้
- แบบรูปและความสัมพันธ์


มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
4.2.1. วิเคราะห์สถานการณ์หรือปัญหาและ
สามารถเขียนให้อยู่ในรูปประโยค
สัญลักษณ์ได้
การเขียนประโยคสัญลักษณ์ จากสถานการณ์หรือปัญหาที่พบในชีวิตประจำวัน



สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
5.1.1 รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมรอบตัวที่พบเห็นในชีวิตประจำวันได้
การรวบรวม จำแนก จัดประเภทข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง และสิ่งแวดล้อมที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน

5.1.2 จำแนกและจัดประเภทตามลักษณะของข้อมูล และนำเสนอได้

5.1.3 อ่านและอภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิ รูปภาพและแผนภูมิแท่งที่กำหนดให้ได้
การอ่านและอภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง



สาระที่ 6 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
6.1.1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้

6.1.2 ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาในสถานการณ์จริงได้



มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
6.2.1 ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม


มาตรฐาน ค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
6.3.1 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม


มาตรฐาน ค 6.4
มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
6.4.1 นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงในการเรียนรู้เนื้อหาต่างๆในวิชาคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น

มาตรฐาน ค 6.5
มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
6.5.1 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน


การวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น และสาระการเรียนรู้ช่วงชั้น
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ และจำนวนตรรกยะ
2. รู้จักจำนวนตรรกยะและจำนวนจริง
3. เข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และการนำไปใช้แก้ปัญหาได้
4. เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มและสามารถเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
( และ n เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็ม )ได้
5. เข้าใจเกี่ยวกับรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
• จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ จำนวนตรรกยะและจำนวนจริง
• อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และการแก้ปัญหา
• เลขยกกำลัง
• รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง



มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และนำไปใช้แก้ปัญหาได้
2. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
3. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง และการหารากของจำนวนเต็มและจำนวน
ตรรกยะ พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของ
การดำเนินการของจำนวนต่าง ๆ ได้
4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา
• การบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และการนำไปใช้แก้ปัญหา
• การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ
• การอธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก ลบ คูณ หาร การยกกำลัง การหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการ
• การตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้








มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
2. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงโดยการประมาณ การเปิดตาราง หรือการใช้เครื่องคำนวณ และนำไปใช้แก้ปัญหาได้

• การประมาณค่า
• การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงโดยการประมาณ การเปิดตาราง

มาตรฐาน ค 1.4
เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. เข้าใจสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
2. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนในระบบจำนวนจริง • สมบัติของจำนวนนับ
• สมบัติเกี่ยวกับระบบจำนวนเต็ม
• ความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวน
ตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ





สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. เข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2. เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
• พื้นที่ผิวและปริมาตร
• การวัด
• การเลือกใช้หน่วยการวัด ความยาว พื้นที่และปริมาตร




มาตรฐาน ค 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. คาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาดและน้ำหนักได้อย่างใกล้เคียงและสามารถอธิบายวิธีการใช้คาดคะเนได้
2. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
• การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาดและน้ำหนัก
• ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดแก้ปัญหาในสถาน
การณ์ต่าง ๆ





มาตรฐาน ค 2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
มาตรฐาน ค 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
• โจทย์ปัญหาและสถานการณ์


สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. อธิบายลักษณะของสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
2. สร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยไม่เน้นการพิสูจน์ได้
3. วิเคราะห์ลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติได้
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามรถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล • ลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
• การสร้างรูปเรขาคณิต
• การวิเคราะห์ลักษณะรูปเรขาคณิต









มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatialreasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. เข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ และนำไปใช้ในการใช้เหตุผลและแก้ปัญหาได้
2. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลง (transformation) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้
3. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นได้
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามรถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
มาตรฐาน ค 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
• ความเท่ากันทุกประการ
• ความคล้าย
• เส้นขนาน
• ทฤษฎีบทปีทาโกรัส
• การนำไปใช้
• การสร้างและสมบัติการแปลงทางเรขาคณิต



มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatialreasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
4. เข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ และนำไปใช้ในการใช้เหตุผลและแก้ปัญหาได้
5. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลง (transformation) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้
6. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นได้
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามรถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
มาตรฐาน ค 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
• ความเท่ากันทุกประการ
• ความคล้าย
• เส้นขนาน
• ทฤษฎีบทปีทาโกรัส
• การนำไปใช้
• การสร้างและสมบัติการแปลงทางเรขาคณิต










มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. แก้สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
2. เขียนสมการหรืออสมการเชิงเส้นตัวแปรดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
3. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดหรือสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้ได้
4. อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้
5. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
6. อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบพิกัดฉากได้
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
มาตรฐาน ค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
• การแก้สมการและอสมการ
• โจทย์สมการ
• การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์
• การอ่านและแลความหมายกราฟ
• การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและการนำไปใช้
• ลักษณะของรูปที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก


สาระที่ 5 การวิเคราะห์และความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. กำหนดประเด็นเขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษาและเก็บรวบรวมข้อมูลได้
2. เข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม
3. นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม อ่านแปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลได้
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามรถในการให้เหตุผล
มาตรฐาน ค 6..3 มีความสามรถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
มาตรฐาน ค 6.4 มีความสามรถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ ได้
• การกำหนดประเด็น ข้อคำถาม วิธีการศึกษา และเก็บ
รวบรวมข้อมูล
• ค่ากลางของข้อมูล
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- มัธยฐาน
- ฐานนิยม
• การนำเสนอข้อมูล




มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
มาตรฐาน ค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
มาตรฐาน ค 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้
• การทดลองสุ่ม
• ความน่าจะเป็น














มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้

มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3 สาระการเรียนรู้ช่วงชั้น ม. 1 – ม. 3
1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
2. เข้าใจถึงความคลาดเคลื่นที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามรถในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
มาตรฐาน ค 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้
• ข้อมูลข่าวสารทางสถิติ
• การใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสิน
• ความคลาดเคลื่อนจากการนำเสนอข้อมูล








ผลการเรียนรู้ที่คลาดหวังรายปี คณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 3 ( ม 1 – ม. 3 )
สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3) ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 1 :
จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 :
เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ และจำนวน
ตรรกยะ






2. รู้จักจำนวนตรรกยะและจำนวนจริง
• ระบุหรือยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้
• เปรียบเทียบจำนวนเต็มได้
• เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำศูนย์ในรูปเศษส่วนได้
• เปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยมได้

……….

• เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วนได้







• ระบุหรือยกตัวอย่างจำนวนจริง จำนวน
ตรรกยะ จำนวนอตรรกยะได้ ……….









………..





สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3) ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
3. เข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และการนำไปใช้แก้ปัญหาได้


4. เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มและสามารถเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และ nเป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็ม ) ได้


………




• เขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มแทนจำนวนที่กำหนดให้ได้
• ใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนในรูปของ
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
(scienteic notation ) ได้
• ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในสถานการณ์
ต่าง ๆ ได้

………..

…………




………..

สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
5. เข้าใจเกี่ยวกับรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
……….. - อธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงได้
………..












สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 1 :
จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.2 :
เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
1. บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และนำไปใช้แก้ปัญหาได้




• บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็มได้
• บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยมได้
• นำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยมไปใช้แก้โจทย์ปัญหาได้
• คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้

• บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็มได้
• บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยมได้
• นำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยมไปใช้แก้โจทย์ปัญหาได้
• คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้

• บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็มได้
• บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยมได้
• นำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยมไปใช้แก้โจทย์ปัญหาได้
• คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้







สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
2. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
3. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง และการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวน

4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา …………



• อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการได้
• ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา ………



• อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการได้
• ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา ………..



• อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการได้
• ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3) ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 1 :
จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.3 :
เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
1. เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม





2. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงโดยการประมาณ การเปิดตาราง หรือการใช้เครื่องคำนวณ และนำไปใช้แก้ปัญหาได้ • บอกวิธีประมาณค่าที่เหมาะสมในการคำนวณได้
• ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
• ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณเมื่อเทียบกับการประมาณค่า
………… ……….








• หารากที่สองของจำนวนจริงโดยการประมาณ การเปิดตารางหรือการใช้เครื่องคำนวณและนำไปใช้แก้ปัญหาได้ ……….








………..

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 1 :
จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.4 :
เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
1. เข้าใจสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มและนำไปใช้แก้ปัญหาได้






2. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนในระบบจำนวนจริง
• หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับที่กำหนดให้ได้
• ใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น แก้ปัญหาได้
• นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็มไปใช้ได้



………. ………..








• บอกความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้
…………








…………

สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 2 : การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 :
เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
1. เข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ




2. เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม


……….






………. …………






• เปรียบเทียนหน่วยความยาว พื้นที่ ในระบบเดียวกันและต่างระบบได้
• เลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความยาวและพื้นที่ ได้อย่างเหมาะสม • หาพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกได้
• หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลมได้


• เปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบได้
• เลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตรได้อย่างเหมาะสม




สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 2 : การวัด (ต่อ)
มาตรฐาน ค 2.2 :
วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้

1. คาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาดและน้ำหนักได้อย่างใกล้เคียงและสามารถอธิบายวิธีการใช้คาดคะเนได้

2. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
………..





………… • คาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาดและน้ำหนักของสิ่งที่กำหนดให้ได้อย่างใกล้เคียง และสามารถอธิบายวิธีการที่ใช้คาดคะเนได้
• ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ …………





…………





สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 2 : การวัด
มาตรฐาน ค 2.3 :
แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้















………… • ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ • ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 3 :เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 :
อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและ
สามมิติได้ 1. อธิบายลักษณะของสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
2. สร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยไม่เน้นการพิสูจน์ได้






• สร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและสันตรงและบอกขั้นตอนการสร้างพื้นฐานต่อไปนี้ได้
1) การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวที่กำหนดให้
2) การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้
3) การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
……….



………. • อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
……….
สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
4) การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้
5) การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้
6) การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้
• นำการสร้างพื้นฐานไปสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายได้
• สืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิตได้



สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 3 : เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 :
อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้ 3. วิเคราะห์ลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติได้

• อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติที่กำหนดให้ได้
• ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า
(front view) ด้านข้าง (side view) ด้านบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้ได้

…….
………






สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
• วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า
(front view) ด้านข้าง (side view) ด้านบน (top view) ให้








สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 3 เรขาคณิต (ต่อ)
มาตรฐาน ค 3.2 :
ใช้การนึกภาพ
(visualization)ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ
(spatial reasoning) และใช้แบบจำลองเรขาคณิต (reometric mode) ในการแก้ปัญหาได้ 1. เข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ และนำไปใช้ในการใช้เหตุผลและแก้ปัญหาได้
…………. • ระบุด้านและมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการได้
• ระบุได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ
ด้าน – มุม – ด้าน
มุม – ด้าน – มุม
ด้าน – ด้าน - ด้าน
เท่ากันทุกประการ
• บอกสมบัติของเส้นขนานและเงื่อนไขที่ทำให้เส้นตรงสองเส้นขนานกันได้
• บอกสมบัติของการคล้ายกันของรูปสามเหลี่ยม และบอกเงื่อนไขที่ทำให้รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันได้
• ใช้สมบัติของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้

สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
• ระบุได้ว่าสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – มุม – ด้าน เท่ากันทุกประการ
• ใช้สมบัติเกี่ยวกับเส้นขานและความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้
• อธิบายความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทปีทาโกรัสได้
• ใช้ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้


สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3

2. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลง (transformation) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้

3. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นได้
…………







………… • นำสมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนไปใช้ได้





• วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนได้
…………







…………


สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป (pattrn) ความสัมพันธ์(relation)และฟังก์ชันต่าง ๆได้
1. วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้
• วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้ ………… …………









สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
1. แก้สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้





2. เขียนสมการหรืออสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ • ระบุจำนวนที่เป็นคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
• แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายโดยใช้สมบัติของความเท่ากันได้

• เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่ายได้
• แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายได้
• ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้








• แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
• ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
• แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้





• ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวหาคำตอบของโจทย์ปัญหาได้

สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
3. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดหรือสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้ได้



4. อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้

• เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ได้




• อ่านและแปลความหมายกราฟบนระนาบพิกัดฉากที่กำหนดให้ได้
………….






………….
• เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นได้
• เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้

• อ่านและแปลความหมายกราฟของระบบสมการเชิงเส้นได้
• อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้





สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
5. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้



6. อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบพิกัดฉากได้
………







• บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจาก การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบพิกัดฉากได้
• แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้
• นำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้แก้ปัญหาได้
• ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้



สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและวิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้ 1. กำหนดประเด็นเขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษาและเก็บรวบรวมข้อมูลได้


2. เข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม

3. นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม อ่านแปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลได้

…………




…………





…………




…………




…………






• อ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิ
รูปวงกลมได้ • กำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษา และเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมได้

• หาค่ากลางของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ได้
• เลือกและใช้ค่ากลางของข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างเหมาะสม


• นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสมได้
• อ่าน แปลความหมายและวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลที่กำหนดให้ได้

สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

• บอกได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้เหตุการณ์ใดน่าจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน • บอกได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้เหตุการณ์ใดน่าจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน • หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นเท่า ๆ กันได้
• ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล









สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐานที่ 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้
1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้


2. เข้าใจถึงความคลาดเคลื่นที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ
…………







………… …………







………… • อภิปรายและให้ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับข้อมูลข่าวสารทางสถิติที่สมเหตุสมผลได้
• ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจได้


• เข้าใจถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ




สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 6 ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1
มีความสามารถในการแก้ปัญหา 1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้
2. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวน
การ ทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาได้อย่าง
เหมาะสม
• ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้
• ใช้ความรู้ ทักษะ กระ
บวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะ
สม • ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้
• ใช้ความรู้ ทักษะ กระ
บวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะ
สม • ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้
• ใช้ความรู้ ทักษะ กระ
บวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะ
สม

มาตรฐาน ค 6.2
มีความสามารถในการให้เหตุผล 1. สามารถแสดงเหตุโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือสร้างแผนภาพ
• สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือสร้างแผนภาพ • สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือสร้างแผนภาพ

• สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือสร้างแผนภาพ





สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
มาตรฐาน ค 6.3
มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ 1. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน และรัดกุม
• ใช้ภาษาและสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน และรัดกุม • ใช้ภาษาและสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน และรัดกุม • ใช้ภาษาและสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน และรัดกุม










สาระ
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานช่วงชั้น
ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปี
ม.1 ม.2 ม.3
สาระที่ 6
ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.4
มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้ 1. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ
2. นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต • เชื่อมโยงความรู้เนื้อหา
ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และ
นำความรู้และนำความรู้
หลักการกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยง
กับศาสตร์อื่น ๆ
• นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต • เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ
• นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต • เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ
• นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต
มาตรฐาน ค 6.5
มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 1. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน • มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน • มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน • มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน



การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
1. จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริง
2. อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ
3. เลขยกกำลัง
4. รากที่สองและรากที่สาม • จำนวนเต็ม
- จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบและศูนย์
- การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม
• เศษส่วนและทศนิยม
- การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำศูนย์ในรูปเศษส่วน
- การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม
• เลขยกกำลัง
- การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชีกำลังเป็นจำนวนเต็มแทนจำนวนที่กำหนดให้ • จำนวนจริง
- การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียน
ทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน
- จำนวนตรรกยะและจำนวน
- อตรรกยะ
- รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
- เลขยกกำลัง
• อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ
- อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
- การใช้สัดส่วนในการแก้โจทย์ปัญหา
………….
การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3




มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวน และความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
5. การบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และการนำไปใช้แก้ปัญหา
- ใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนในรูปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

• การบวก การลบ การคูณ และการหาร
- การบวก ลบ คูณและหารจำนวนเต็ม
- การบวก ลบ คูณและหารเศษส่วน
- การบวก ลบ คูณและหารทศนิยม
- การนำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยมไปใช้แก้โจทย์ปัญหา
การคูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ
- การใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
• การบวก การลบ การคูณ และการหาร
- การบวก ลบ คูณและหารจำนวนเต็ม
- การบวก ลบ คูณและหารเศษส่วนและทศนิยม
- การนำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยมไปใช้แก้โจทย์ปัญหา
- การคูณและการเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันการนำไป
ใช้แก้ปัญหา



• การบวก การลบ การคูณ และการหาร
- การบวก ลบ คูณและหารจำนวนเต็ม
- การบวก ลบ คูณและหารเศษส่วนและทศนิยม
- การคูณและการเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและการนำไปใช้แก้ปัญหา

การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
6. การประมาณค่า

มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
7. สมบัติของจำนวนนับ
8. สมบัติเกี่ยวกับระบบจำนวนเต็ม • การประมาณค่า
- การประมาณค่าที่เหมาะสมในการคำนวณ
- การใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ
• สมบัติของจำนวนนับ
- การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ
- การนำไปใช้
• สมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็ม
- สมบัติการบวกและการคูณ
- สมบัติการแจกแจง
- สมบัติของหนึ่งและศูนย์ - การหารากที่สองโดยการประมาณ การเปิดตาราง




………….. …………





…………..

การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 2 การวัด
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
1. พื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตร
2. การเลือกใช้หน่วยการวัด ความยาว


มาตรฐาน ค 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้
3. การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาดและน้ำหนัก
4. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดแก้ปัญหาในสถานการต่าง ๆ
………..






……….. • การวัด
- การเปรียบเทียบหน่วยความยาวและพื้นที่ในระบบเดียวกันและต่างระบบ
- การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความยาวและพื้นที่

- คาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาดและน้ำหนัก
- ใช้การคาดคะเนแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
• พี้ที่ผิวและปริมาตร
- พื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก
- ปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
- การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตร

……….


การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 2 การวัด
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
5. โจทย์ปัญหาและสถานการณ์
------------


- การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ


- การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ









การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 3 เรขาคณิต
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
1. ลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
2. การสร้างรูปเรขาคณิต
3. การวิเคราะห์ลักษณะรูปเรขาคณิต
• การสร้างรูปเรขาคณิต
- การสร้างส่วนของเส้นตรง
- การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง
- การสร้างมุม
- การแบ่งครึ่งมุม
- การสร้างเส้นตั้งฉาก
- การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย
•ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต
- ลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
- การมองภาพสองมิติและสามมิติ
- การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิต
………………
• ลักษณะและสมบัติของรูปทรง
ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม


การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 3 เรขาคณิต
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหาได้
4. สมบัติและความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทปีทาโกรัส และการนำไปใช้แก้ปัญหา
5. การสร้างและสมบัติการแปลงทางเรขาคณิต

…………….
• ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
• เส้นขนานและสมบัติของเส้นขนาน
• ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและทบกลับ
• การนำไปใช้แก้ปัญหาโจทย์
• การสร้างและสมบัติการแปลงทางเรขาคณิต

• สมบัติความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม
• การนำไปใช้แกปัญหาโจทย์


การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 4 พีชคณิต
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ (relation) และฟังก์ชันต่าง ๆ ได้
1. การวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป

• แบบรูปและความสัมพันธ์
………..
…………








สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการอสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
1. การแก้สมการและอสมการ
2. โจทย์สมการ
3. การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์
4. การอ่านและแปลความหมายกราฟ
5. การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและการนำไปใช้
6. ลักษณะของรูปที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก
• สมการ
- การเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษา
- คำตอบของสมการ
- การแก้สมการโดยใช้สมบัติของความเท่ากัน
- การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ
• คู่อันดับและกราฟ
- การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์
- การอ่านและแปลความหมายกราฟ



• สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษา
- การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ
• การแปลงทางเรขาคณิต
- การวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน
- สมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน
- พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน • อสมการ
- การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการ
• ระบบสมการเชิงเส้น
- การอ่านและแปลความหมายกราฟของระบบสมการเชิงเส้น
- การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
• กราฟ
- การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 4 พีชคณิต
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการอสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้ (ต่อ)

- การเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- การอ่านและแปรความหมายกราฟที่กำหนดให้









การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3
(ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้
1. สถิติ
2. การนำเสนอข้อมูล





…...........



• การนำเสนอข้อมูล
- การอ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิ
รูปวงกลม


• สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
- การกำหนดประเด็น ข้อคำถาม วิธีการศึกษา และการเก็บรวบรวมข้อมูล
- ค่ากลางของข้อมูล
- การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล
- การนำเสนอข้อมูล อ่าน แปลความหมายและวิเคราห์ข้อมูล




การกำหนดสาระการเรียนรู้รายภาคหรือรายปี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม. 1 – ม. 3 สาระที่ 5. การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
สาระการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1-ม.3) สาระการเรียนรู้รายปีหรือรายภาค
ชั้น ม.1 ชั้น ม.2 ชั้น ม.3
มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
3. ความน่าจะเป็น
4. การทดลองสุ่ม

มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้
1. สถิติ
2. ความน่าจะเป็น …….








…… ………








…. • ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์



- การนำไปใช้แก้ปัญหา
- การใช้ความน่าจะเป็นในการตัดสินใจ



คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
จำนวนเวลา 160 ชั่วโมง
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหา เกี่ยวกับ สมบัติจำนวนนับ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในการแก้ปัญหา
จำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบและศูนย์ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม การบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนเต็ม สมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็ม
เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน การคูณการหารเลขยกกำลัง การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
พื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและสันตรง การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้พื้นฐานทางเรขาคณิต
เศษส่วนและทศนิยม การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม การบวก การลบ การคูณและการหารเศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหา
การประมาณค่า การประมาณค่าจากสถานการณ์ต่าง ๆ และวิธีการประมาณค่า
คู่อันดับและกราฟ การอ่านและแปลความหมายกราฟ การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเขียนความสัมพันธ์ การแก้โจทย์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ การมองภาพสองมิติและสามมิติ การวาดและการประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์
การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง
การวัดและการประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด





คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จำนวนเวลา 160 ชั่วโมง
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
อัตราส่วน ร้อยละ การใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหา
การวัด การเปรียบเทียบหน่วยความยาวและพื้นที่ในระบบเดียวกันและต่างระบบ การเลือกใช้หน่วยการวัด การคาดคะเน ขนาด น้ำหนัก การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่แก้โจทย์ปัญหา
แผนภูมิรูปวงกลม การอ่านแผนภูมิ การนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม
การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน สมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน
ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน แบบ มุม – ด้าน – มุม แบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ การหารากที่สอง รากที่สาม ความสัมพันธ์ของการยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็ม ความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ
ทฤษฎีบทปีทาโกรัส บทกลับและการนำไปใช้ เส้นขนานและสมบัติของเส้นขนาน สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริงเพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายและใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม อธิบายและให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องเหมาะสมสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น ๆ ตลอดจนสามารถ คิดสร้างผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์
การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด





คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
จำนวนเวลา 160 ชั่วโมง
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
พื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร
ระบบสมการเชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
กราฟ กราฟเส้นตรง การเขียนกรฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟเส้นตรงกับการนำไปใช้ กราฟอื่น ๆ
ความคล้าย รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย และการนำไปใช้
อสมการ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวหาคำตอบของโจทย์ปัญหา
สถิติ กำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม เก็บรวบรวมข้อมูล ตารางแจกแจงความถี่ ค่ากลางของข้อมูล อ่านและแปลความหมายและวิเคราะห์ข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางข้อมูลที่เหมาะสม
ความน่าจะเป็น หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ จากการทดลองสุ่ม ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ และประกอบการตัดสินใจ
การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริงเพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายและใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม อธิบายและให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องเหมาะสมสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น ๆ ตลอดจนสามารถ คิดสร้างผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์
การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด





กำหนดหน่วยการเรียน
รู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
1 • สมบัติจำนวนนับ
- ตัวประกอบ
- จำนวนเฉพาะ
- การแยกตัวประกอบ
- การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
- การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แก้ปัญหา 12
1
1
2
6
2
2 • จำนวนเต็ม
- จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบและศูนย์
- การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม
- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม
- การบวกการลบจำนวนเต็ม
- การคูณและการหารจำนวนเต็ม
- สมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มและการนำไปใช้ 26
2
2
2
8
8
4

3 • เลขยกกำลัง
- ความหมายของเลขยกกำลัง
- การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนที่กำหนดให้
- การคูณและการหารเลขยกกำลัง
- สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง
- การเขียนเลขยกกำลังแสดงจำนวนในรูป
24
2
2
8
8
4


กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
4 • พื้นฐานทางเรขาคณิต
- การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและสันตรง
- การนำการสร้างพื้นฐานไปสร้างรูปเรขาคณิต 18
12
6
5 • เศษส่วนและทศนิยม
- การเปรียบเทียบเศษส่วน
- การบวกและการลบเศษส่วน
- การคูณและการหารเศษส่วน
- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน
- การเปรียบเทียบทศนิยม
- การบวกและการลบทศนิยม
- การคูณและการหารทศนิยม
- การแทนเศษส่วนด้วยทศนิยม 30
2
7
7
4
2
3
3
2




กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
6 • การประมาณค่า
- การประมาณค่าจากการปัดเศษ
- การประมาณค่า 8
4
4
7 • คู่อันดับและกราฟ
- ความหมายของคู่อันดับ
- การใช้คู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง
- กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง
- การอ่านและแปลความหมายกราฟบนระนาบพิกัดฉากที่กำหนดให้
- เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ที่กำหนดให้ 10
1
2

3

1
3
8 • สมการเชิงเส้นตัวแปลเดียว
- การวิเคราะห์และเขียนความสัมพันธ์จากแบบรูปที่กำหนดให้
- คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา
- โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 20
2
2
8
2
6






กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
9 • ความสัมพันธ์ระกว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
- ลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
- การมองภาพสองมิติและสามมิติ
* การมองด้านหน้า (front view )
* การมองด้านข้าง ( side view )
* การมองด้านบน ( top view )
- การวาดและการประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมอง







12
3
6



4

หมายเหตุ ใช้เวลาเรียน 4 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ต่อภาค
เวลาที่กำหนดไว้ในหน่วยการเรียนได้รวมเวลาที่ใช้ในการทดสอบไว้ด้วยแล้ว ทั้งนี้ครูอาจปรับเวลาได้ตาม ความเหมาะสม




กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน หน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลาเรียน 120 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
1 • อัตราส่วนและร้อยละ
- อัตราส่วนและอัตราส่วนที่เท่ากัน
- อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
- สัดส่วน
- ร้อยละ
- การใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละแก้ปัญหา 24
2
3
5
5
7
2 • การวัด
- การเปรียบเทียบหน่วยความยาวและพ้นที่
- การเลือกใช้หน่วยการวัด
- การคาดคะเน ขนาด น้ำหนัก
- การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่แก้โจทย์ปัญหา 10
2
2
2
4
3 • แผนภูมิรูปวงกลม
- การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม
- การนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม 6
2
4
4 • การแปลงทางเรขาคณิต
- การเลื่อนขนาน
- การสะท้อน
- การหมุน
- สมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน
- พิกัดของรูปเรขาคณิต ที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน 17
3
3
3
4
4

กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 120 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
5 • ความเท่ากันทุกประการ
- ความเท่ากันทุประการ
- ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
- รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน
- รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม
- รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
- รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน 20
2
2
4
4
4
4
6 • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
- การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมซ้ำและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน
- จำนวนตรรกยะ
- จำนวนอตรรกยะ
- รากที่สอง
- รากที่สาม
- การหารากที่สองและรากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ
- การหารากที่สองและรากที่สามโดยการประมาณ การเปิดตาราง
- ความสัมพันธ์ของการยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็ม
- ความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และจำนวน
อตรรกยะ
30
2
2
2
4
4
4
4
5
3

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
7 • ทฤษฎีบทปีทาโกรัส
- ทฤษฎีบทของปีทาโกรัส
- บทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส
- การนำไปใช้ 15
3
3
9
8 • เส้นขนาน
- เส้นขานและสมบัติของเส้นขนาน
- รูปสามเลี่ยมและเส้นขนาน
- การนำไปใช้
15
8
3
4

9 • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์
- ตำตอบของสมการ
- การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 23
3
3
9
8
หมายเหตุ ใช้เวลาเรียน 4 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ต่อภาค
เวลาที่กำหนดไว้ในหน่วยการเรียนได้รวมเวลาที่ใช้ในการทดสอบไว้ด้วยแล้ว ทั้งนี้ครูอาจปรับเวลาได้ตาม ความเหมาะสม








กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 7 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
1 • พื้นที่ผิวและปริมาตร
- พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม
- พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด
- พื้นที่ผิวและปริมาตรทรงกระบอก
- พื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย
- พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม
- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร 34
5
7
5
5
5
7
2 • ระบบสมการเชิงเส้น
- สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 25
4
5
4
6
6



กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 7 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง
3 • กราฟ
- กราฟเส้นตรง
- กราฟเส้นตรงกับการนำไปใช้
- กราฟอื่น ๆ 20
5
10
10

4 • ความคล้าย
- รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
- สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
- การนำไปใช้ 18
5
6
7
5 • อสมการ
- การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- กราฟแสดงคำตอบ
- โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 20
7
3
10

กำหนดหน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 8 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

6 • สถิติ
- ตารางแจกแจงความถี่
- ฮิสโทแกรมและรูปหลายเหลี่ยมของความถี่
- ค่ากลางของข้อมูล
- การหาค่ากลางจากตารางแจกแจงความถี่
- การอ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูล
- การเลือกใช้ค่ากลางข้อมูลที่เหมาะสม
28
5
3
8
5
4
3


7 • ความน่าจะเป็น
- บทนำ
- ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 15
2
3
5
5

หมายเหตุ ใช้เวลาเรียน 4 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ต่อภาค
เวลาที่กำหนดไว้ในหน่วยการเรียนได้รวมเวลาที่ใช้ในการทดสอบไว้ด้วยแล้ว ทั้งนี้ครูอาจปรับเวลาได้ตาม ความเหมาะสม




การประเมินผลการเรียนรู้
การประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ช่วยให้ได้ข้อมูลสารสนเทศซึ่งแวดงถึงพัฒนาการและความก้าวหน้าในการเรียนรู้ด้าต่าง ๆ คือ
1. ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ จำนวนและการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น รวมทั้งการนำความรู้ดังกล่าวไปประยุกต์
2. ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงและการคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ข้อมูลสารสนเทศเหล่านี้สงเสริมให้ผู้สอนและผู้เรียนทราบจุดเด่น จุดด้อย ด้านการสอน
และการเรียนรู้ และเกิดแรงจูงใจที่จะพัฒนาตน
หลักการของการประเมินผลการเรียนรู้
การประเมินผลกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ยึดหลักการสำคัญดังนี้
1. การประเมินผลต้องกระทำอย่างต่อเนื่อง และควบคู่ไปกับกระบวนการเรียนการสอน
ผู้สอนควรใช้งานหรือกิจกรรมคณิตศาสตร์เป็นสิ่งเร้าให้ผู้เรียนเข้าไปมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และใช้การถามคำตอบ นอกจากการถามเพื่อตรวจสอบและส่งเสริมความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาแล้ว ควรถามคำถามเพื่อตรวจสอบและส่งเสริมทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้วย เช่น การถามคำถามในลักษณะ “ นักเรียนแก้ปัญหานี้อย่างไร “ “ ใครสามารถคิดหาวิธีการนอกเหนือไปจากนี้ได้อีก “
“ นักเรียนคิดอย่างไรกับวิธีการที่เพื่อนเสนอ “ การกระตุ้นด้วยคำถามซึ่งเน้นกระบวนการคิดทำให้เกิดปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนด้วยกัน และระหว่างผู้เรียนกับผู้สอน ผู้เรียนมีโอกาสได้พูดแสดงความคิดเห็นของตน แสดงความเห็นพ้องและโต้แย้ง เปรียบเทียบวิธีการของตนกับของเพื่อนเพื่อเลือกวิธีการที่ดีในการแก้ปัญหาด้วยหลักการเช่นนี้ ทำให้ผู้สอนสามารถใช้คำตอบของผู้เรียนเป็นข้อมูลเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจ และทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน
2. การประเมินผลต้องสอดคล้องกับจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ จุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ในที่นี้เป็นจุดประสงค์และเป้าหมายที่กำหนดไว้ในระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา และระดับชาติในลักษณะของสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ที่ประกาศไว้ในหลักสูตร เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่ต้องประเมินผลตามจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้เหล่านี้ เพื่อให้สามารถบอกได้ว่าผู้เรียนบรรลุผลการเรียนรู้ตามมาตรฐานที่กำหนดหรือไม่
3. ผู้สอนต้องแจ้งจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ในแต่ละเรื่องให้ผู้เรียนทราบ เพื่อให้ผู้เรียนเตรียมพร้อมและปฏิบัติตนให้บรรลุจุดและเป้าหมายที่กำหนด
การประเมินผลทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์มีความสำคัญเท่าเทียมกับการวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหา ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยง และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่ต้องปลูกฝังให้เกิดกับผู้เรียน เพื่อการเป็นพลเมืองที่มีคุณภาพ รู้จักแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง ปรับตัวและดำรงชีวิตอย่างมีความสุข
ผู้สอนต้องออกแบบงานหรือกิจกรรมซึ่งส่งเสริมให้เกิดทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ อาจใช้วิธีการสังเกต สัมภาษณ์ หรือตรวจสอบคุณภาพผลงานเพื่อประเมินความสามารถของผู้เรียน งานหรือกิจกรรมการเรียนบางกิจกรรมอาจครอบคลุมทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์หลายด้าน งานหรือกิจกรรมจึงควรมีลักษณะต่อไปนี้
- สาระในงานหรือกิจกรรมอาศัยการเชื่อมโยงความรู้หลายเรื่อง
- ทางเลือกในการดำเนินงานหรือแก้ปัญหามีได้หลายวิธี
- เงื่อนไขหรือสถานการณ์ปัญหามีลักษณ์เป็นปัญหาหลายเปิด ที่ผู้เรียนมีความสามารถต่างกันมีโอกาสแสดงกระบวนการคิดตามความสามารถของตน
- งานหรือกิจกรรมต้องเอื้ออำนวยให้ผู้เรียนได้ใช้กระบวนการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำเสนอในรูปการพูด การเขียน การวาดรูป เป็นต้น
- งานหรือกิจกรรมที่ใกล้เคียงสภาพจริงหรือสถานการณ์ที่เกิดขึ้นจริง เพื่อให้ผู้เรียนตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์
4. การประเมินผลการเรียนรู้ต้องนำไปสู่ข้อมูลสารสนเทศเกี่ยวกับผู้เรียนรอบด้าน
การประเมินผล
การเรียนรู้มิใช่เป็นเพียงการให้นักเรียนทำแบบทดสอบในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น แต่ควรใช้เครื่องมือวัดและวิธีการที่หลากหลาย เช่น การทดสอบ การสังเกต การสัมภาษณ์ การมอบหมายงานให้ทำเป็นการบ้าน การทำโครงงาน การเขียนบันทึกโดยผู้เรียน การให้ผู้เรียนจัดทำแฟ้มสะสมผลงานของตนเอง หรือให้ผู้เรียนประเมินตนเอง การใช้เครื่องมือวัดและวิธีการที่หลากหลายจะทำให้ผู้สอนมีข้อมูลรอบด้านเกี่ยวกับผู้เรียน เพื่อนำไปตรวจสอบกับจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่ต้องเลือกและใช้เครื่องมือวัดและวิธีการที่เหมาะสมในการตรวจสอบการเรียนรู้
การเลือกใช้เครื่องมือวัดขึ้นอยู่กับจุดประสงค์ของการประเมิน เช่น การประเมินเพื่อวินิจฉัยผู้เรียน การประเมินเพื่อให้ได้ข้อมูลย้อนกลับเกี่ยวกับการเรียนการสอน และประเมินเพื่อตัดสินผลการเรียน
การประเมินเพื่อวินิจฉัยผู้เรียน มีจุดประสงค์เพื่อค้นหาข้อบกพร่องในการเรียนรู้และสาเหตุของข้อบกพร่อง และตรวจสอบความพอเพียงของความรู้และความสามารถที่เป็นพื้นฐานจำเป็นของผู้เรียน วิธีการประเมินควรใช้การสังเกต การสอบปากเปล่า หรือการใช้แบบทดสอบวินิจฉัย
ทั้งนี้คำถาม หรืองานที่ให้ผู้เรียนทำควรมุ่งไปที่เนื้อหาที่เป็นพื้นฐานจำเป็นที่ผู้เรียนทุกคนต้องรู้ รวมทั้งทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้วย
การประเมินเพื่อให้ข้อมูลย้อนกลับเกี่ยวกับการเรียนการสอน มีจุดประสงค์สำคัญเพื่อตรวจสอบว่าผู้เรียนบรรลุถึงผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือไม่เพียงใด วิธีการประเมินควรครอบคลุมตั้งแต่การทดสอบ การนำเสนองานในชั้นเรียน การทำโครงงาน การแก้ปัญหา การอภิปรายในชั้นเรียน หรือการทำงานที่มอบหมายให้เป็นการบ้าน
การประเมินเพื่อตัดสินผลการเรียน มีจุดประสงค์เพื่อตรวจสอบว่าผู้เรียนมีความเข้าใจและสามารถประยุกต์ความรู้ได้เพียงใด สมควรผ่านรายวิชานั้นหรือไม่ วิธีการประเมินควรพิจารณาจากการปฏิบัติงานและการสอบที่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวังของรายวิชา ( กรณีตัดสินผลการเรียนรู้รายวิชา ) หรือมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ( กรณีการตัดสินการผ่านช่วงชั้น )
เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินผลการเรียนรู้ สำหรับจุดประสงค์การประเมินหนึ่งไม่ควรนำมาใช้กับอีกจุดประสงค์หนึ่ง เช่น ไม่ควรนำแบบทดสอบเพื่อการแข่งขันหรือการคัดเลือกผู้เรียนมาใช้เป็นแบบทดสอบสำหรับตัดสินผลการเรียนรู้
5. การประเมินผลการเรียนรู้ต้องเป็นกระบวนการที่ช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความ
กระตือรือร้น ในการปรับปรุงความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของตน การประเมินผลที่ดี โดยเฉพาะการประเมินผลระหว่างเรียนต้องทำให้ผู้เรียนมีความกระตือรือร้น คิดปรับปรุงข้อบกพร่อง และพัฒนาความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของตนให้สูงขึ้น เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่ต้องสร้างเครื่องมือวัดหรือวิธีการที่ท้าทายและส่งเสริมกำลังใจแก่ผู้เรียนในการขวนขวายเรียนรู้เพิ่มขึ้น
การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการประเมินตนเอง ด้วยการสร้างงานหรือกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมบรรยากาศให้เกิดการไตร่ตรองถึงความสำเร็จหรือความล้มเหลวในการทำงานของตนได้อย่างอิสระ เป็นวิธีการหนึ่งที่ช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความกระตือรือร้นในการปรับปรุงและพัฒนาความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของตน




ขั้นตอนการประเมินผลการเรียนรู้
ขั้นตอนการประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ อาจดำเนินการดังนี้
1. วางแผนการประเมินผลการเรียนรู้ ผู้สอนและผู้ที่เกี่ยวข้อง เช่น ผู้บริหาร ควรร่วมกันพิจารณากำหนดรูปแบบและช่วงเวลาการประเมินผลให้เหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์และเป้าหมายของการประเมิน
2. สร้างคำถามหรืองานและเกณฑ์การให้คะแนนให้สอดคล้องกับสาระการเรียนรู้และผล
การเรียนรู้ที่คาดหวัง ถ้าผลการเรียนรู้ที่คาดหวังเน้นความรู้ความเข้าใจ การประยุกต์ความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ วิธีการประเมินอาจกระทำได้ในรูปการเขียนตอบ รูปแบบของคำถามอาจเป็นคำถามให้ค้นหาคำตอบ ให้พิสูจน์ หรือแสดงเหตุผล ให้สร้างหรือตอบคำถามปลายเปิดที่เน้นการคิดแก้ปัญหาและเชื่อมโยงความรู้หลายเรื่องเข้าด้วนกัน
ถ้าต้องการประเมินทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และการตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ วิธีการประเมินอาจทำได้ในรูปการให้ผู้เรียนปฏิบัติจริง ผู้สอนสังเกตกระบวนการทำงาน การพูดแสดงความคิดของผู้เรียน ดูร่องรอยการชำนาญและความสามารถจากผลงานที่ปรากฏ คำถามหรืองานอาจอยู่ในรูปสถานการณ์หรือปัญหา ปัญหาปลายเปิดหรือโครงงานที่ผู้เรียนคิดขึ้นเอง นอกจากนี้อาจใช้วิธีให้ผู้เรียนประเมินตนเองหรือประเมินโดยกลุ่มเพื่อน
การกำหนดเกณฑ์การให้คะแนนมี 2 แบบ คือ กำหนดเกณฑ์การให้คะแนนแบบ
Analytic Scale และแบบ Holistic Scoring Scale เกณฑ์การให้คะแนนแบบแรก อยู่บนพื้นฐานการวิเคราะห์งานออกเป็นองค์ประกอบย่อยและกำหนดคะแนนสำหรับองค์ประกอบย่อย ซึ่งการให้คะแนนแบบนี้ทำให้เห็นจุดเด่นและจุดด้อยของผู้เรียนในแต่ละองค์ประกอบ สำหรับเกณฑ์การให้คะแนนแบบที่สอง เป็นการกำหนอคุณภาพในองค์รวมหรือภาพรวมของงานทั้งหมด
3. จัดระบบข้อมูลจากการวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ ถ้าข้อมูลเป็นผลจากการทำ
แบบทดสอบ หรือเขียนตอบ ก็ควรเก็บรวบรวมในรูปคะแนน ถ้าข้อมูลอยู่ในรูปพฤติกรรมที่สังเกตได้ ก็ควรมีระบบการบันทึก แบบฟอร์มการบันทึกควรประกอบด้วย ส่วนนำ คือ การระบุ วัน เวลา สถานที่ ชื่อผู้เรียน และผู้สังเกต เรื่องที่เรียนและผลการเรียนที่คาดหวัง ส่วนเนื้อหา คือ การบันทึกรายระเอียดของงาน และพฤตกรรมต่าง ๆ ของผู้เรียน ที่ปรากฏจริง ส่วนสรุป คือ การตีความเบื้องต้นของผู้สังเกต พร้อมทั้งระบุปัญหาหรืออุปสรรคที่เกิดขึ้น การรวบรวมสารสนเทศเกี่ยวกับผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องกระทำหลายครั้ง และใช้ข้อมูลจากหลายด้าน
4. นำข้อมูลจากการวัดผลและประเมินผลมาวิเคราะห์และสังเคราะห์ เพื่อให้ได้ข้อสรุป
เกี่ยวกับการเรียนรู้ของผู้เรียนโดยอาจจำแนกเป็นรายบุคคล รายกลุ่ม รายประเภท ( ความคิดรวบยอด กระบวนการ เจตคติ ฯลฯ ) และรายมาตรฐานการเรียนรู้
เมื่อได้ข้อสรุปเกี่ยวกับการเรียนรู้ของผู้เรียนแล้ว ผู้สอนควรมีระบบการบันทึกข้อมูลของผู้เรียนแต่ละคน เพื่อการศึกษาติดตามพัฒนาการตั้งแต่เริ่มเข้ารับการศึกษาจนสำเร็จการศึกษา
การรายงานผลการประเมินผลการเรียนรู้
การรายงานผลถือเป็นส่วนหนึ่งของการประเมินผลการเรียนรู้ เป็นหน้าที่ของผู้ประเมินที่จะต้องรายงานผลการประเมินในขอบเขตที่กำหนด ให้ผู้ที่เกี่ยวข้อง เช่น ผู้เรียน ผู้ปกครอง ผู้สอนและผู้บริหาร ได้ทราบถึงพัฒนาการ ความก้าวหน้า หรือข้อบกพร่องต่าง ๆ ในการเรียนการสอน
รูปแบบการรายงาน ควรชัดเจน เข้าใจง่าย มีเกณฑ์ การอภิปรายความหมายประกอบ เพื่อให้ผู้อ่านรายงานทุกคนเข้าใจตรงกันถึงความหมายที่ต้องการสื่อ



แหล่งการเรียนรู้
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ในยุคโลกไร้พรมแดนนั้น ผู้เรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ทุกเวลาและทุกสถานที่ ทั้งนี้เพราะแหล่งเรียนรู้ได้เปิดกว้าง ผู้เรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ตลอดเวลาและตลอดชีวิต ทั้งการศึกษาในระบบ นอระบบ และตามอัธยาศัย
แหล่งการเรียนรู้สำหรับคณิตศาสตร์นั้นไม่ใช่แค่ห้องเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสถานที่ต่างๆในชุมชน เช่น ห้องเรียน ห้องสมุด โรงเรียน วิทยาลัย มหาวิทยาลัย ศูนย์การเรียน พิพิธภัณฑ์ สมาคม ชุมนุม ชมรม มุมคณิตศาสตร์ สวนคณิตศาสตร์สร้างสรรค์ ห้องกิจกรรมคณิตศาสตร์หรือห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ สื่อสิ่งพิมพ์ต่างๆสำหรับผู้สอนและผู้เรียน อุปกรณ์การเรียนการสอน เกมและของเล่นทางคณิตศาสตร์ สื่ออิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ เช่น คอมพิวเตอร์ช่วยสอน( CAI ) ซอฟท์แวร์ ( Software ) อินเตอร์เน็ต ( INTERNET ) หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ ( E – Book ) หรือเครื่องคิดเลขกราฟิก ( Graphic Calculator ) รวมทั้งบุคคลทั้งหลายที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ เช่น ครู อาจารย์ ศึกษานิเทศก์ ภูมิปัญญาท้องถิ่น
ทั้งนี้หากได้มีการส่งเสริมและพัฒนา ตลอดจนจัดเตรียมแหล่งการเรียนรู้ที่ได้กล่าวมาข้างต้นให้มีความเหมาะสม สอดคล้อง และพอเพียงกับผู้เรียนและผู้สอนก็จะช่วยพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพและประสิทธิผลยิ่งขึ้น อย่างไรก็ตามผู้ใช้แหล่งเรียนรู้ควรมีวิจารณญานในการใช้แหล่งการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับวัย วุฒิภาวะ และความสนใจของผู้เรียน ตลอดจนความถูกต้องตามหลักวิชาการ


บรรณานุกรม
วิชาการ, กรม. คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2544 :
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์, 2544.
วิชาการ, กรม. คู่มือครูคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช
2521 ( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533 )
วิชาการ, กรม. หนังสือรายชื่อสื่อการเรียนการสอนที่บ่งชี้เนื้อหาสาระกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์การศาสนา, 2543.
ดวงเดือน อ่อนน่วม รองศาสตราจารย์ ดร. และคณะ มิติใหม่ในวงการศึกษากลุ่มคณิตศาสตร์ใน
ยุคโลกาภิวัตน์ สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ.
วินัย พัฒนรัฐ และคณะ คู่มือคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กรุงเทพมหานคร : สำนักพิมพ์ประสานมิตร.
วิชาการ, กรม. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. ในหลักสูตรการ
ศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 : กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและ
พัสดุภัณฑ์.